文档介绍：线性系统理论基础第四章
Lyapunov稳定性分析
内容与要点
内容
要点
Lyapunov稳定性概念
平衡点,稳定性,渐近稳定性,全局渐近稳定性
Lyapunov稳定性判据
稳定性判据,渐近稳定性判据,全局渐近稳定性判据
连续时间线性系统的稳定性判据
间接法判据,直接法判据
离散时间线性系统的稳定性判据
间接法判据,直接法判据
一、 Lyapunov稳定性概念
1、平衡状态(平衡点)
在没有外界干扰的情况下,系统保持静止不动的状态称为平衡状态。
系统的平衡状态的计算
线性系统的平衡状态:
一、 Lyapunov稳定性概念
例: 单摆
两个平衡点
一、 Lyapunov稳定性概念
一、Lyapunov 稳定性概念
2、 Lyapunov 稳定性定义
一、Lyapunov 稳定性概念
4、Lyapunov大范围(全局)渐近稳定性定义
平衡点称为渐近稳定的,如果满足:
1) Lyapunov 稳定性;
2)当时间趋于无穷时状态轨迹趋于平衡状态;
3)条件2)对于任意初始状态成立。
一、Lyapunov 稳定性概念
5、Lyapunov 不稳定