文档介绍：函数的奇偶性
主讲人:许万
观察下图,思考并讨论以下问题:
(1) 这两个函数图象有什么共同特征吗?
(2) 相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的?
f(-3)=9=f(3) f(-2)=4=f(2) f(-1)=1=f(1)
f(-3)=3=f(3) f(-2)=2=f(2) f(-1)=1=f(1)
f(x)=x2
f(x)=|x|
实际上,对于R内任意的一个x,都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x),这时我们称函数y=x2为偶函数.
一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数.
其实,在日常生活中,有非常多的轴对称现象。
除了轴对称外,有些是关于某点对称,如风扇的叶子,如图:
它关于什么对称?
而我们所学****的函数图像也有类似的
对称现象,请看下面的函数图像。
观察函数f(x)=x和f(x)=1/x的图象(下图),你能发现两个函数图象有什么共同特征吗?
f(-3)=-3=-f(3) f(-2)=-2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1)
实际上,对于R内任意的一个x,都有f(-x)=-x=-f(x),这时我们称函数y=x为奇函数.
f(-3)=-1/3=-f(3) f(-2)=-1/2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1)