文档介绍：全等三角形的判定方法
“边角边”
自主探究与合作学****方式的片断教学
如图,家门口有一池塘,为了确定每年的池塘承包租金,要测池塘两端A、B的距离,由于池塘太宽不能直接测出AB,因此需要另想办法测量这两点的距离。你能运用三角形全等的知识想出办法来吗?
A
B
一、问题情景

A
B
C
E
D
在平地上取一个可直接到达A和B的点C,
连结AC并延长至D使CD=CA
延长BC并延长至E使CE=CB
连结ED,
则DE即为所求距离.
从图上看,△ ABC 与△ EDC全等,从构造的过程可以看出两边一角相等,那么这样的三角形会全等吗?这种方法正确吗?
二、自主探究

小组合作,实践探索:
请同学们先画一个三角形△ABC,然后再画一△A’B’C’,使这两个三角形有两边相等,且有一个角也相等,把画好的△A’B’C’剪下来,比较一下,它们全等吗?
A
B
C
A
B
C
两边夹角

C’
A’
B’
AB=A’B’
∠B =∠B’, △ ABC 与△ A’B’C’全等吗?
BC=B’C’
两边对角

D
B
C
A
AB=AB
AC=AD, △ ABC 与△ABD全等吗?
∠B =∠B
三、归纳与总结
规律:
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
A
B
C
E
D
在△ABC与△DEF中,
CA=CD ∠ EAD= ∠ BAC
CB=CE
故△ ABC ≌△ EDC
因此 AB=DE
思考:两边对应相等,且夹角也相等,则两个三角形全等!若两个三角形满足其他的条件,如两角一边对应相等,这两个三角形仍然全等吗?请同学们自己探寻结论!
四、拓展提高
老师、同学们:再见!
知识就象一艘船
让它载着你
驶向你理想的彼岸