文档介绍：轴对称的性质
如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
轴对称图形:
对于两个图形,把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴
轴对称:
1、如图:△ABC与△DEF关于直线L成轴对称,则△ABC与△DEF具有怎样的关系?
2、若两三角形全等,则是否一定关于某条直线对称?
L
全等与轴对称的关系:
轴对称的两个图形一定全等,但全等的两个图形不一定成轴对称
对应点:沿某条直线折叠后,能够重合的一对点叫对应点
对应边:沿某条直线折叠后,能够重合的一对边叫对应边
对应角:沿某条直线折叠后,能够重合的一对角叫对应角
L
如图所示,在纸上任意画一点A,把纸对折,用针在点A处穿孔,再把纸展开,并连接两针孔A、A′.
两针孔A、A′与折痕 l 之间有什么关系?线段AA′呢?
A
●
●
A
A′
●
●
l
l
操作与交流
所以线段OA、OA′重合,
因为∠1=∠2 且∠1+∠2=180°,
即 O是AA′的中点.
所以∠1=∠2=90°.
l
A
A′
●
●
2
o
1
所以 l 垂直且平分AA′.
因为把纸沿折痕 l 折叠时,点A、A′重合,
请问该图中的A和F的连线与直线m有什么样的关系?
已知图中的两个三角形关于直线m对称,
请说出图中的哪些点可以重合?
图中点M的对称点在哪呢?
M
C的对称点是
____的对称点是E
D
A的对称点是F
能重合的点叫_________
对称点
图中的对称点有哪些?
线段AF被直线m垂直且平分
直线m叫做线段AF的垂直平分线
定义:经过线段的中点且与之垂直的直线就叫______
也叫中垂线
轴对称的性质:
如果两个图形关于某条直线对称,
那么对称轴是对称点的连线的垂直平分线
即对称点的连线被对称轴垂直且平分
右图中,
关于直线m对称,由轴对称的性质可以得到:
m是______的中垂线
O
由中垂线还可得到:
OC=OD
理由是:
也是_____、_____的中垂线
P