文档介绍：第十章决策论
按层次分:战略决策,战术决策
按频率分:程序性决策,非程序性决策
按状态信息分:确定型决策,不确定型决策,风险型决策
决策的三要素:方案、状态、损益矩阵
决策的程序
OR3
1
悲观准则
乐观准则
折衷准则
等可能准则
后悔值准则
OR3
2
例1:
1、最大可能准则取A 3方案,收益30
2、期望值准则取A 1方案,收益34
EMV(Expected Maximum Value)=P(θj)aij
θ1
θ2
θ3
θ4
E(Ai)
A1
A2
A3
-20
-10
15
20
20
30
40
38
30
60
50
30
34
32
j
OR3
3
.
3、期望值与标准差准则
σ(Ai)=P( θj )﹝aij- E(Ai)﹞2
σ(A1)=22,σ(A2)=17,σ(A3)=
设常数K代表风险厌恶因子,则期望值与标准差的综合值为:ED(Ai)=E(Ai)-Kσ(Ai)
设K=1,则
ED(A1)=34-22=12
ED(A2)=32-17=15
ED(A3)=-=24
OR3
4
.
4、生存风险度决策法
生存风险度=最大损失/致命损失
例2:某企业有200万元资产,,保险费每年500元。
按照期望值法决策:
2000000×=200500
按照生存风险度法决策:
投保:风险度=500×20/200万元=%
不投保:风险度=200万元/200万元=100%
OR3
5
决策树法
把决策问题结构化
。若投标,预研费用2万元,中标概率60%,若中标用老工艺花费28万元,成功概率80%,用新工艺花费18万元,成功概率50%,研制失败赔偿15万元,投标还是不投标?中标后用什么工艺?
OR3
6
.
.
解:
计算:
状态节点 70×+(-15)×=53
状态节点 70×+(-15)×=
决策节点 max{53-28,-18}=25
状态节点25×+0×=15
状态节点0×1=0
决策节点 max{15,0}=15 投标,中标用老工艺
1
2
3
4
5
6
不投标
投标
中标
不中
老工艺
新工艺
成功
失败
成功
失败
70
-15
70
-15
0
0
4
3
1
53
25
-28
-18
15
-2
13
肯定不中标 1
OR3
7
贝叶斯决策
1、完全信息价值 EVPI
Expected Value in perfect Information是指决策人为获取完全准确的信息,所能支付的信息费的上限。
θ1
θ2
θ3
θ4
E(Ai)
A1
A2
A3
-20
-10
15
20
20
30
40
38
30
60
50
30
34
32
EVPI= P(θj)max{aij}-EMV=×15+×30+×40+×60-34=
j
OR3
8
2、先验概率和后验概率
完全信息无法取得,人们只能根据资料和经验对状态信息做出估计,这就是先验概率。
根据新的信息,对先验概率进行修正,得到的便是后验概率。
设P(θj)是状态θj出现的概率,即先验概率,Si为补充信息事件组,则
P(Si)= P(θj)∙P(Si/θj)
P(Si/θj)∙ P(θj)
P(Si)
j
P(θj/Si)=
OR3
9
3、贝叶斯决策应用举例
某公司拟投资一家电项目,预计市场状态和利润如下表
投资前可向市场调查机构咨询,结果有好、中、差三种,咨询机构信誉表如下,,如何决策?
状态θj
好θ1 中θ2 差θ3
概率P(θj)
利润
15 8 -10
P(Si/θj)
θ1 θ1 θ1
好S1
中S2
差S3
OR3
10