文档介绍：高考数学公式总结:数列
高中数列基本公式
1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an= 
2、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d      an=ak+(n-k)d     (其中a1为首项、ak为已知的第k项)  当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。
3、等差数列的前n项和公式:Sn=      Sn=    Sn= 
当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0),Sn=na1是关于n的正比例式。
4、等比数列的通项公式: an= a1 qn-1     an= ak qn-k     
(其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0)
5、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1     (是关于n的正比例式);
当q≠1时,Sn=          Sn=
二、高中数学中有关等差、等比数列的结论
1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。
2、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则 
3、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则 
4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。
5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列
{an bn}、 、 仍为等比数列。
7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、三个数成等差数列的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d
10、三个数成等比数列的设法:a/q,a,aq;
四个数成等比的错误设法:a/q3,a/q,aq,aq3  (为什么?)
11、{an}为等差数列,则  (c>0)是等比数列。
12、{bn}(bn>0)是等比数列,则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。
13. 在等差数列 中:
(1)若项数为 ,则                      
(2)若数为 则,    ,  
14. 在等比数列 中:
(1)若项数为 ,则     
(2)若数为 则, 
三﹑数列公式记忆口诀
《数列》
等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。
数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换,
取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考:
一算二看三联想,猜测证明不可少。还有数学归纳法,证明步骤程序化:
首先验证再假定,从K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。
四﹑高考真题演练
一、选择题
.(2013年高考上海卷(理))在数列中,,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素,()则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为( )
(A)18 (B)28 (C)48 (D)63
【答案】A.
.(2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD版含答案(已校对))已知数列满足,则的前10项和等于
(A) (B) (C) (D)
【答案】C
.(2013年高考新课标1(理))设的三边长分别为,的面积为,,若,,则( )
A.{Sn}为递减数列 B.{Sn}为递增数列
C.{S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列 D.{S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列
【答案】B
.(2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学(理)试题(纯WORD版))函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数使得则的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
【答案】B
.(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD版))已知等比数列的公比为q,记
则以下结论一定正确的是( )
,公差为 ,公比为
,公比为 ,公比为
【答案】C
.(2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理)(纯WORD版含答案))等比数列的前项和为
,已知,,则
(A) (B) (C) (D)
【答案】C
.(2013年高考新课标1(理))设等差数列的前项和为,则( )
【答案】C
.(2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD版))下面是关于公差的等差数列的四