文档介绍：导数在高中数学中的应用
学生姓名
院系名称
数学与软件科学学院
专业名称
数学与应用数学
班级
2008级班
学号
指导教师
四川师范大学教务处
二○一一年五月
导数在中学数学中的应用
学生: 指导老师:
内容摘要:导数的思想方法在中学数学中是非常重要的, , 来解决中学数学里的函数的图像、单调性、最值等函数问题;在掌握导数的相关概念的基础上应用导数作出特殊函数的图像;应用导数解题的一般方法证明某些不等式或等式的成立问题;解决数列的有关问题;再根据导数所具有的几何意义在解析几何中切线相关问题及求夹角问题等几何问题进行了一些探讨.
关键字:导数函数不等式解析几何
Derivatives in high school mathematics teaching
Abstract: the thinking method of derivative in middle school mathematics is very important, except the guiding role in solve many problems manding and to simplify the numerous role. In this paper the basic knowledge and using derivatives, to solve the middle school mathematics theory of the function of image, monotonicity and most value function problem,In master derivative based on the concept of application related to make a special function of images of derivative,The general method of solving application derivative to prove some inequality or equation established problem, Solve problems related series, Again according to the geometrical meaning which derivative in analytic geometry in tangent related problems and geometric problems for Angle problems are analyzed .
Key words: derivative function inequality Analytic geometry
目录
1 引言 1
函数连续的定义 3
导数的定义 3
3 导数在函数问题中的应用 4
利用导数作函数的图像 4
利用导数求参数的值 5
判断函数的单调性 5
研究方程的根 6
求函数极值或最值 7
4 导数在证明等式和不等式问题中的应用 9
9
在恒等式证明方面的应用 10
5  导数在数列问题中的应用 10
6 导数在解析几何问题中的应用 11
利用导数求解切线方程 11
求中点弦方程 11
证明与中点弦有关的不等式 12
求与中点弦有关的轨迹问题 12
参考文献 13
导数在中学数学中的应用
高中数学中导数的引入为我们研究函数及其对应的曲线带来很大的方便, 尤其是可以利用导数来解决函数的单调性问题和最值问题, 、不等式、函数、, 导数的相关知识在高考中的地位日益突出, 本文就简单谈谈导数在函数、不等式、数列、解析几何中的应用.
1 引言
导数的思想有着悠久的历史, 公元前三世纪, 古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中, 、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作, 如法国的费尔玛、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格;英国的巴罗、瓦里士;德国的开普勒;.
十七世纪下半叶, 在前人工作的基础上, 英国大科学家牛顿和德国数学家莱布