时间数列的趋势分析.ppt

文档介绍：第三节瞬变非周期信号与连续频谱
准周期信号:由一系列频率比为无理数的正弦波组成,其频率谱为离散的,但不满足谐波性.
这种信号称为准周期信号。
例如:
2. 瞬变信号及傅立叶变换:信号出现的时间是有限的,或随时间趋于无穷信号是收敛的。在信号出现的期间,信号不呈现周期性。非周期信号是时间上不会重复出现的信号,一般为时域有限信号,具有收敛可积条件,其能量为有限值。如电容的放电过程,对这种信号沿时间轴积分,其积分值存在,它所携带的能量也是有限值,故称能量有限信号。
对于周期信号我们可以借助于傅立叶级数完成从时域到频域的转换,而非周期性信号不具有周期性,不能使用傅立叶级数进行频谱分析。
前面讲过一个周期信号,当周期T→∞时,变成非周期信号,这时虽然不能用傅立叶级数展开了,但是信号中各频率成分的比例关系还是存在的,,因此我们还希望研究信号的频率成分,这就需要借助于另外一种数学方法――傅立叶变换。
我们可以从周期函数的傅立叶级数取T→∞时的极限入手,对于周期信号:
∵频线间隔:
∴当T0→∞时,Δω→0,成为dw, nw0变成连续变量,求和符号成为积分符号,上式变为:
一般的说,X(ω)是个复数
幅值谱密度
相位谱密度
①
幅度频谱
相位频谱
②
例:求矩形脉冲的傅氏变换
解: