文档介绍：上饶市2015届第三次高考模拟考试(文科)参考答案
选择题 AADCA DDBBC BC
二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,.
13. 14. 15. 16.
三、解答题:本大题共6个小题,,.
:
…4分
由得的单调减区间…6分
(2) …………8分
……………10分
由余弦定理得
…………………12分
:(1)两个班数据的平均值都为7, ………1分
甲班的方差,
乙班的方差, ………5分
因为,甲班的方差较小,所以甲班的成绩比较稳定. ………6分
(2)甲班1到5号记作,乙班1到5号记作,从两班中分别任选一个同学,得到的基本样本空间为
=
由25个基本事件组成,这25个是等可能的………8分
将“甲班同学射中次数高于乙班同学射中次数”记作,
则,由10个基本事件组成, ……10分
所以甲班同学射中次数高于乙班同学射中次数的概率为. ………12分
: (1) 证明:在中,有得………2分
又由平面ADEF平面ABCD,且
有,得………4分
, 则,
故. ………6分
由平面ADEF平面ABCD,且,得
则. ………12分
20.(本小题满分12 分)
解: (1)由题意知
所以椭圆E 的方程为……………………4分
(2)结论:存在直线,使得四边形的对角线互相平分. ……5分
理由如下: (方法一)由题可知直线、的斜率存在.
设直线的方程为,直线的方程为
由消去得
由题意知,设,则……7分
由消去得
由知,设,
则……9分
若四边形的对角线互相平分,则与的中点重合.
,即
所以直线的方程为时, 四边形的对角线互相平分. …12分
理由如下: (方法二)由题可知直线、的斜率存在.
设直线的方程为,直线的方程为
由消去得
则, ……7分
由消去得
则, ……9分
若四边形的对角线互相平分,则四边形为平行四边形,
所以直线的方程为时, 四边形的对角线互相平分. …12分
(另(2):若直接由对称性得出直线的方程为而没有说明唯一性的给5分)
21.(本小题满分12 分).
解(1) 的定义域是,
当时,,所以在单调递增;
当时,由,解得.
则当时. ,,,所以单调递减.
综上所述:当时,增区间是;
当时,增区间是,减区间是