直线与圆的位置关系.ppt

文档介绍：直线与圆的位置关系
一、复****提问
1、点和圆的位置关系有几种?
2、“大漠孤烟直,长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句,它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下,直线和圆的位置关系有几种?
(1)d<r 点在圆内
(2)d=r 点在圆上
(3)d>r 点在圆外
观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?
a(地平线)
你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
(1)
(3)
(2)
O
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
直线和圆的位置关系
O
l
(1)直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交; 这时直线叫做圆的割线.
O
l
(2)直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切;这时直线叫做圆的切线. 唯一的公共点叫做切点.
O
l
(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.
1、直线与圆相离、相切、相交的定义。
直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的,即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。
思考:一条直线和一个圆,如果有公共点能不能多于两个呢?
相离
相交
相切
切点
切线
割线
交点
交点
快速判断下列各图中直线与圆的位置关系
.O
l
.O1
.O
l
.O2
l
L
.A
2、连结直线外一点与直线所
有点的线段中,最短的是______?

垂线段的长度叫点到直线的距离。
垂线段
a
.A
D
(2)直线l 和⊙O相切
2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系,来揭示圆和直线的位置关系。
(1)直线l 和⊙O相离
(3)直线l 和⊙O相交
d>r
d=r
d<r
d
o
r
l
d
o
r
l
o
d
r
l
总结:
判定直线与圆的位置关系的方法有____种:
(1)根据定义,由________________
的个数来判断;
(2)根据性质,由_________________ 的关系来判断。
在实际应用中,常采用第二种方法判定。
两
直线与圆的公共点
圆心到直线的距离d与半径r