等腰三角形的判定课件(1).ppt

文档介绍：等腰三角形的判定
宁化七中卢瑞根
授课班级:八(1)
我们在上一节学****了等腰三角形的性质。现在你能回答我一些问题吗?
一、复****br/>1、等腰三角形的性质定理是什么?
等腰三角形的两个底角相等。
(可以简称:等边对等角)
2、这个定理的逆命题是什么?
如果一个三角形有两个角相等,
那么这个三角形是等腰三角形。
3、这个命题正确吗?你能证明吗?
已知:△ABC中,∠B=∠C
求证:AB=AC
证明:
作∠BAC的平分线AD
在△ BAD和△ CAD中,
∠1=∠2,
∠B=∠C,
AD=AD
∴△ BAD≌△ CAD(AAS)
∴AB=AC(全等三角形的对应边
相等)
1
A
B
C
D
2
等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).
注意:使用“等边对等角”前提是---在同一个三角形中
例题2 求证:如果三角形一个外角的平分线
平行于三角形的一边,那么这个三角形是等
腰三角形。
A
E
C
B
D
问题:
1、如何将文字叙述的几何
命题转化成几何语言?
2、命题中条件和结论分别
指出来?
3、写出已知、求证。
例题
A
E
C
B
D
求证:AB=AC
证明:∵ AE ∥ BC
∴∠DAE= ∠ B( )
∠ EAC= ∠ C ( )
又∠DAE= ∠EAC
∴∠B= ∠C
∴AB=AC( )
已知:AE是△ ABC的外角平分线,
且AE ∥ BC.
两直线平行,同位角相等
两直线平行,内错角相等
等角对等边
1
2
练****1
B
A
D
C
已知:如图,
AD ∥BC,BD平分∠ABC。
求证:AB=AD
解答
B
A
D
C
证明: ∵ AD ∥BC
∴∠ADB=∠DBC
∵∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
练****2
C
B
A
D
1
2
解答
已知:如图, ∠A= ∠DBC =360, ∠C=720。计算∠1和∠2,并说明图中有哪些等腰三角形?