等腰三角形性质.ppt

文档介绍：等腰三角形定义: 等腰三角形是有两边相等的三角形.
另外一边叫作底边.
两腰的夹角叫作顶角.
腰和底边的夹角叫作底角.
其中相等的两边都叫作腰.
认识等腰三角形
底角
顶角
B
A
C
腰
腰
底边
底角
等腰三角形除了具有这些一般三角形的性质外,
还有哪些特殊的性质呢?
提出问题
探究等腰三角形有哪些特殊性质?
让我们一起动手探索
在纸片上在作一个等腰 =AC,把三角形对折,使两腰AB,AC重合。折痕与BC的交点为D,你发现什么?
AD是三角形的平分线。
AD是三角形的中线。
AD是三角形的角平分线。
归纳等腰三角形有哪些特殊性质
,对称轴是顶角平分线所在的直线.
(简称“等边对等角”)
1. 等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合(简称“三线合一”).
例1 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在边BC上,且AD=AE. 求证:BD=CE.
证明作AF⊥BC,垂足为点F,
则AF是等腰△ABC和等腰△ADE
底边上的高,也是底边上的中线.
∴ BF=CF,
∴ BF-DF=CF-EF,
DF=EF,
即 BD=CE.
F
百炼成钢
等腰三角形底边上的中线到底上的距离相?为什么?
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