文档介绍：浅谈传送带问题
: 传送带传送物体,对物体可能提供静摩擦力,也可能提供滑动摩擦力,也可能无摩擦力。关键是确定物体在运动过程中摩擦力是否变化,以及摩擦力大小和方向的突变。都发生在物体的速度和传送带速度相等的时刻。重点研究倾斜传送带问题和水平传送带问题。
关键词:水平传送带问题;斜面传送带问题;物体在运动过程中摩擦力是否变化的问题;摩擦力大小和方向的突变问题;
正文
传送带问题是高中物理教学中的重点和难点,也是高考中的热点。纵观近年高考试题,关于传送带的问题在高考中频频出现,且试题模式变化较快。但总离不开两种基本模型,即水平方向的传送带问题与倾斜传送带问题。
传送带传送物体,对物体可能提供静摩擦力,也可能提供滑动摩擦力。也可能无摩擦力。分析处理传送带问题注重两点:一是对物体初态是所受摩擦力方向的分析,对物体在达到与传送带速度相等是的摩擦力的有无及方向的分析。
关键是确定物体运动过程中摩擦力是否发生变化,而且摩擦力大小和方向的突变,都发生在物体的速度与传送的速度相等的时刻。
水平传送带问题
当物体与传送带相对静止且物体所受弹力仅为支持力时,因物体与传送带之间无相对运动的趋势,故物体所受的摩擦力突变为零。之后物体随传送带一起做匀速直线运动。常见的几种类型如下:
例题一、如图一所示,水平传送带A,B两端相距S= ,工件与传送带之间的动摩擦因数,工件滑上A端的瞬间速度,到达B端的瞬时速度为
(1)、若传送带动,多大?
(2)若传送带以速度V(匀速)逆时针转动,多大?
(3)若传送带以速度V(匀速)顺时针转动,多大?
解析:(1)传送带不动,工件滑上传送带,受到向左的滑动摩擦力()作用,工件向右做匀减速运动,初速度为,加速度a==1,到达B端时的速度=3
(2)传送带逆时针转动时,工件受到的滑动摩擦力,工件仍做初速度为,加速度a==1,的匀减速运动,到达B端时的速度=3
(3传送带顺时针转动时,情况复杂,根据传送带速度的大小,有下列五种情形:
①若V=时,工件滑上传送带时,两者速度相同,均做匀速运动,工件到达B端时速度==3
②若V 工件有A到B,全程做匀加速运动,到达B端速度为= =
③>V> 工件有A到B 先做匀加速运动再做匀速匀速,当速度增加到V时,与传送带一起做匀速运动。到达B端时速度为=V
④若工件由A到B全程做匀减速运动,到达B端的速度==3
⑤若>V> 工件由A 到B,先做匀减速运动速度减小到V时,再与传送带一起做匀速运动,到达B端的速度=V
通过上例可观察到,皮带水平匀速转动时,物体运动的各种的情形,对水平传送带问题能够有更深刻的理解。
例题二、将一个粉笔头轻放在2的以恒定速度运动的传送带上后,传送带上留下一条长度为4m的划线,若使该传送带改做匀减速运动,()并且在传送带开始做匀减速运动的同时,将另一个粉笔头轻放在传送带上,该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线?(g=10)
解析:
=(粉笔头做匀加速运动时a=)
=-=
当传送带做匀减速运动是达到共同速度
t=1s 对应速度=
=-=1m
达到共同速度后,粉笔在传送带上反方向滑动,重复原来的划线即仍为1m
通过上例分析,弄清物体在传送带上划线的求法。以及水平传送带匀速与变速运动之间的突变,引起物体运动状态的变化问题。
例题三、如图2所示,一平直传送带以V=2的速度匀速运行,传送带把A处的工件送到B处,水平传送带A,B两端相距L=10m,从A处把工件无初速的放到传送带上,经过时间t=6s传送到B处,欲用最短的时间把工件从A处传送到B处,求传送带的速度至少多大?
解析:当物体加速到和传送带速度相同时,所需时间为
物体加速的位移为
当物体与传送带速度相同之后,物体与传送带以共同的速度做匀速直线运动,两者之间无摩擦,匀速运动的位移为=(t-)v
故=L即(t-)v=L
所以=2s
V==a
a=1
因a的大小不变,欲用最短的时间把工件从A处传送到B 处,物体应一直做加速运动到B处物体的速度恰好等于传送带的速度
通过上例分析可知,
物体的加速度由摩擦力提供=ma
a=不变
物体运动的状态改变决定于皮带运行速度的大小和皮带的长度
倾斜传送带问题
当物体与传送带相对静止且物体所受弹力仅为支持力,摩擦力大小是否发生突变取决于下滑力与最大静摩擦力的关系,另外还要注意分析摩擦力的方向是否发生突变。
例题一、如图3所示,传送带与斜面倾角,A,B之间的长度为L=16m,传送带以速度V=10逆时针转动,今在传送带上得A端无初速