文档介绍：机械振动总复****br/>子曰:
“学而时****之,不亦说乎?”
单自由度系统
多自由度系统
无阻尼自由振动
阻尼自由振动
强迫振动
建立运动微分方程
求固有频率
求响应
无阻尼自由振动
阻尼自由振动
强迫振动
建立运动微分方程
求固有频率
求振型
求响应
机械振动
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
机械振动总复****br/>……
……
机械振动总复****br/>一般来说,任何具有弹性和惯性的力学系统均可能产生机械振动。
机械结构产生振动的内在原因是本身具有振动时储存动能和势能,而且释放动能和势能,并能使动能和势能相互转换的能力。
惯性元件、弹性元件和阻尼元件是离散振动系统三个最基本的元件:
惯性元件储存和释放动能
弹性元件储存和释放势能
阻尼元件耗散振动能量
机械振动总复****br/>横梁质量为零,系统有几个自由度?
横梁不质量为零,系统有几个自由度?
振动系统的自由度根据三项基本元件确定:
主要内容
运动微分方程
固有频率的计算方法
等效质量与等效刚度
单自由度系统--自由振动
运动微分方程
根据牛顿第二定律,依照下面步骤可列出系统的运动微分方程:
取定一个坐标系描述系统的运动;
设质量块沿坐标正向有一位移,对质量块进行受力分析;
按牛顿第二定律建立质量块的运动方程;
确定系统的初始条件。
单自由度系统--自由振动
î
í
ì
=
=
=
+
0
0
2
n
)
0
(
,
)
0
(
0
x
x
x
x
x
x
&
&
&
&
w
单自由度系统--自由振动
0
2
n
=
+
x
x
w
&
&
(
1
)
求解方程
(1)
,可以得到
由初始条件
,可得
单自由度系统--自由振动
单自由度系统--自由振动
固有频率的计算方法
振动系统的固有频率是最重要的振动参数。正确、简洁地测定固有频率是确定系统振动特性的基本任务之一。
列出系统运动微分方程进而求出系统固有频率是一种常用的方法,这需要知道系统的刚度和质量。
还有其它地方法可用来求单自由度系统地固有频率:
静态位移法(单位加速度法)
能量法
单自由度系统--自由振动