电大【工程数学（本）】期末考试复习指导.doc

文档介绍：工程数学(本)期末复习指导(文本)
工程数学(本)综合练习
一、单项选择题
,则下列等式成立的是( ).
A. B.
C. D.
正确答案:A
( ),其中,.
A. B.
C. D.
正确答案:B
,2,则3A的特征值为( ) .
,2 ,6 ,0 ,6
正确答案:B
4. 设A,B是两事件,则下列等式中( )是不正确的.
A. ,其中A,B相互独立
B. ,其中
C. ,其中A,B互不相容
D. ,其中
正确答案:C
,则方差=( ).
A. B.
C. D.
正确答案:D
,是矩阵,且有意义,则是( )矩阵.
A. B. C. D.
正确答案:B
、X2是线性方程组AX=B的解,而是方程组AX = O的解,则( )是AX=B的解.
A. B. C. D.
正确答案:A
,则A的对应于特征值的一个特征向量=( ) .
A. B. C. D.
正确答案:C
9. 下列事件运算关系正确的是( ).
A. B. C. D.
正确答案:A
,则随机变量( ).
A. B. C. D.
正确答案:D
,则( )是的无偏估计.
A. B.
C. D.
正确答案:C
,未知,求的置信区间,选用的样本函数服从( ).
正确答案:B
二、填空题
1设,则的根是. 应该填写:
2设向量可由向量组线性表示,则表示方法唯一的充分必要条件是. 应该填写:线性无关
3若事件A,B满足,则 P(A - B)= . 应该填写:
4设随机变量的概率密度函数为,则常数k = .应该填写:
5若样本来自总体,且,则,应该填写:
= . 应该填写-56
,则= . 应该填写:2
:,,,能构成R3一个基,则数k .
应该填写:
=B有解且r(A)=1,那么AX=B的相应齐次方程组的基础解系含有
个解向量.
应该填写:3
,且,则. 应该填写:0
~ ,则. 应该填写:
,且满足,则称为的估计.
应该填写:无偏
三、计算题
,求:(1);(2).
解:(1)因为

所以.
(2)因为
所以.
.
解: A=

一般解为,其中x2,x4 是自由元
令x2 = 1,x4 = 0,得X1 =;
x2 = 0,x4 = 3,得X2 =
所以原方程组的一个基础解系为{ X1,X2 }.
原方程组的通解为: ,其中k1,k2 是任意常数.
.(1)求;(2)若,求k的值. (已知).
解:(1)=1-
= 1-=1-()
= 2(1-)=