文档介绍：2017年黑龙江省鸡西市中考真题数学(农垦、森工用)
一、填空题(每题3分,满分30分)
“双11”网上促销活动中,淘宝网的交易额突破了3200000000元,将数字3200000000用科学记数法表示.
解析:用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.
3200000000=×109.
答案:×109.
,自变量x的取值范围是.
解析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0可求出自变量x的取值范围.
根据题意得:x-1>0.
解得:x>1.
,BC∥EF,AC∥DF,添加一个条件,使得△ABC≌△DEF.
解析:本题要判定△ABC≌△DEF,易证∠A=∠EDF,∠ABC=∠E,故添加AB=DE、BC=EF或AC=DF根据ASA、AAS即可解题.
∵BC∥EF,
∴∠ABC=∠E,
∵AC∥DF,
∴∠A=∠EDF,
∵在△ABC和△DEF中,
,
∴△ABC≌△DEF,
同理,BC=EF或AC=DF也可证△ABC≌△DEF.
答案:AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE(只需添加一个即可).
、3个黄球、2个绿球,任意摸出一球,摸到红球的概率是.
解析:根据随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数,用红球的个数除以总个数,求出恰好摸到红球的概率是多少即可.
∵袋子中共有8个球,其中红球有3个,
∴任意摸出一球,摸到红球的概率是.
答案:.
>-1,则a的取值范围是.
解析:解不等式x+1>0,得:x>-1,
解不等式a-x<0,得:x>3a,
∵不等式组的解集为x>-1,
则3a≤-1,
∴a≤.
答案:a≤.
,连续两次降价后售价为81元,若每次降低的百分率相同,则降低的百分率为.
解析:设这两次的百分率是x,根据题意列方程得
100×(1-x)2=81,
解得x1==10%,x2=(不符合题意,舍去).
答:这两次的百分率是10%.
答案:10%.
,边长为4的正方形ABCD,点P是对角线BD上一动点,点E在边CD上,EC=1,则PC+PE的最小值是.
解析:连接AC、AE,
∵四边形ABCD是正方形,
∴A、C关于直线BD对称,
∴AE的长即为PC+PE的最小值,
∵CD=4,CE=1,
∴DE=3,
在Rt△ADE中,
∵,
∴PC+PE的最小值为5.
答案:5.
,母线长3cm则圆锥的侧面积为 cm2.
解析:根据题意可求出圆锥底面周长,然后利用扇形面积公式即可求出圆锥的侧面积.
圆锥的底面周长为:2π×3=6πcm,
∴圆锥侧面展开图的弧长为:6πcm,
∵圆锥的母线长3cm,
∴圆锥侧面展开图的半径为:3cm,
∴圆锥侧面积为:.
答案:.
9.△ABC中,AB=12,AC=,∠B=30°,则△ABC的面积是.
解析:(1)如图1,作AD⊥BC,垂足为点D,
在Rt△ABD中,∵AB=12、∠B=30°,
∴AD=AB=6,BD=ABcosB=12×=6,
在Rt△ACD中,,
∴,
则;
(2)如图2,作AD⊥BC,交BC延长线于点D,
由①知,AD=6,BD=6,CD=,
则BC=BD-CD=5,
∴.
综上所述,△ABC的面积是或.
答案:或.
,第一个图形中有一个三角形;第二个图形中有5个三角形;第三个图形中有9个三角形;….则第2017个图形中有个三角形.
解析:结合图形数出前三个图形中三角形的个数:
第1个图形中一共有1个三角形,
第2个图形中一共有1+4=5个三角形,
第3个图形中一共有1+4+4=9个三角形,
…
发现规律:后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4.
第n个图形中三角形的个数是1+4(n-1)=4n-3,
当n=2017时,4n-3=8065.
答案:8065.
二、选择题(每题3分,满分30分)
,计算正确的是( )
A.(x-2)2=x2-4
B.(3a2)3=9a6
÷x2=x3
·x2=x5
解析:根据整式的运算法则即可求出答案.
A、根据完全平方公式,原式=x2-4x+4,故A错误;
B、根据幂的乘方和积的乘方,原式=27a6,故B错误;
C、根据同底数幂的除法,原式=x4,故C错误;
D、根据同底数幂的乘法,原式=x5,故D