文档介绍：化工实验数据的处理
工程试验不同于其他科学实验,十分重视实验的经济性,对其准确度应有一个适当的要求:准确度过低当然不可取,对准确度要求过高,对仪器和设备的要求往往会大幅提高,造成对人力和物力的浪费。因此,对测量准确度的恰当要求是极其重要的。
实验数据误差的问题,已在分析化学和物理化学等课程中,陆续学习过一些有关的理论和方法,这里不再系统论述。而在化学工程的研究中经常会遇到数据的回归分析,以及离散数据的解析等数值计算的问题。因此本节将着重介绍化学工程实验中常用的一些数据处理方法。
(一)实验数据的误差及其性质
在化工实验中,用各种测量仪器测量的物理量。由于测量仪器、实验方法、人的观察力等原因,使测量值与真值之间总会存在一定差别,测量值也不可能完全一致。测量值与真值之差称为误差。根据误差的性质和产生的原因,误差一般分为系统误差和偶然误差。在同一条件下多次测量同一量时,误差的绝对值和符号保持恒定;或在条件改变时,按某一确定的规律变化的误差成称系统误差。在实际相同条件下多次测量同一量时,误差的绝对值和符号的变化,时大时小,时正时负,没有确定的规律,也不可预测但具有抵偿性的误差称为偶然误差。
系统误差的消除
在测量中所测得的数值重现性的大小,称为精确度。测量值与真值之间的符合程度,称为准确度。为说明准确度与精确度的区别,往往用打靶来做比喻。-1中所示,A表示精确度与准确度都很好;B表示精确度很好,但准确度却不高;C表示精确度与准确度都不好。
图 -1
准确度主要是由系统误差决定的。当然在科学测量中没有像靶心那样明确的真值,而是设法去测定这个未知的真值,即设法减小和消除系统误差和偶然误差。
替代消除法(校准法)
就是在其它测量条件不变的情况下,用某一已知量替换被测量以达到消除系统误差的目的。也就是常见的标定的方法。
对称法
就是将测量中的某些条件改变,使产生系统误差的原因对测量的结果起相反的作用,从而抵消了系统误差。
例如:阿贝折光仪有空行程,即螺旋旋转时,刻度变化而量杆不动,引起系统误差。为消除这一系统误差,可以从两个方向对线,然后取平均值。
初学者在实验过程中,往往满足于实验数据的重现性,而忽略了精确的测量值是否准确。绝对真值是不可知的,只能在计量上订出一些国际标准作为测量仪表准确性的参考标准。随着人类认识运动的推移和发展,可以逐渐迫近它。
偶然误差的统计特征
通过大量实验数据发现,多种因素微小变化引起的偶然误差通常都近似地遵守正态分布,其概率分布密度为:
它恰当地体现了偶然误差的统计特征:
(1) 绝对值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现的次数多得多,即单峰性和有界性;
(2)绝对值相等的正误差与负误差出现的次数大致相等,这一特性称之为对称性;
这类误差还有一个极其重要的特性为:
(3)抵偿性,即同条件下对同一量进行测量,其误差的算术平均值,随着测量次数的无限增加而趋于零。-2 偶然误差的分布
(二)实验数据的记录及有效数字
实验直接测量的数据或计算结果,该用几位有效数字来表示,是件很重要的事情。有人往往容易产生这样两种想法:认为一个数值中小数点后面位数愈多愈精确,或者计算结果保留位数愈多愈精确。其实这两种想法都是错误的。因为其一,小数点的位置不决定精确度,而与所用单位大小有