文档介绍：体验过程感悟思想
[摘要] 在小学数学课堂活动中,要求教师在教学中引导学生建立数学模型,让学生在进行探究性学****的过程中建立数学模型,并不断修正建立的模型使其完善,最终用建立的数学模型去分析、解决生活中的问题.
[关键词] 引导;探究;修正;应用;数学模型思想
《义务教育数学课程标准》(2011版)明确指出:“在数学教学中应引导学生感悟建模过程,发展模型思想. ”数学模型思想是用数学来讲述现实世界的典型问题,是数学应用的一种表现形式,它构建起了数学与现实世界的桥梁,是建立数学模型并用于解决现实问题的过程. 透过建模活动,学生可以找出隐藏在生活中的数学概念,从而简化错综复杂的实际问题,并把它抽象为合理的数学结构. 客观地说,数学活动如果深入到“模型”“建模”的意义,最终就能成为一种真正的数学学****下面,笔者结合人教版五年级下册“分数的基本性质”一课中的几个片段,谈谈如何让学生体验建模过程,感悟数学模型思想.
■引模,启动参与活动的动机
数学概念的建立需要表象作为支撑,引导学生从生活情境中抽象出数学问题是数学建模的起点. 在建模活动过程中,教师要善于设计问题情境以引发学生的动机,促进其参与并采取行动. 从实用的角度上分析,数学建模活动发展于真实的生活里,所建构的数学模型不仅要还原问题的真实面貌,同时这样的模式要提供一套解题策略以解决生活中关于数学的问题;从心理的角度来考虑,数学建模活动源自学生实际的生活情境,且贴近学生生活的情境才能激发其内需,使其感兴趣地快速进入活动议题.
[片段一]
课件出示:学校给五年级三个班安排卫生区,辅导员吴老师把操场平均分成4份,五(1)班扫其中的1份;把操场平均分成8份,五(2)班扫其中的2份;把操场平均分成12份,五(3)班扫其中的3份. 这时三个班的同学议论起来了,“不行,我班扫的地方多!”“不公平,扫的地方不一样多!”“嘻嘻,老师向着我们班,我们扫的最少. ”“老师偏心. ”……同学们,你们有什么话想说?
生1:我觉得五(3)班扫的地方多,因为他们班扫了3份.
生2:我觉得不能这样比,三个班虽然扫的份数不一样,但是平均分的份数也不一样.
生3:我认为,五(1)班扫的是操场的1/4,五(2)班扫的是操场的2/8,五(3)班扫的是操场的3/12,我们只要比较这三个分数的大小就可以知道谁的范围大了.
……
师:真棒!同学们能在生活中找到并归纳数学问题,下面我们就来比比这三个分数的大小,验证自己的想法.
在这个片段中,我提供了“学校安排卫生区”的生活情境,并以此为支撑,启动教学,学生解读情境后产生“三个班的范围是不是一样多”的生活问题,再从中提炼并抽象出“只要比较这三个分数的大小就可以了”这个数学问题,达到从生活情境过渡到数学这一目的.
在过去的教学活动中,往往问题用文字形式由教材或教师直接呈现,造成学生搜集、整理信息,发现、提出问题的能力薄弱. 因此,我们要重视学生在复杂的情境中筛选有效信息的能力,让学生从情境所显示的信息中去感知数学结构,并在问题情境中主动测量、察觉、综合其中的数、量、形等数据. 学生在这种现实的、趣味的、开放的问题情境吸引下,主动地去发现问题、提出问题,从而生成完整的数学问题.
■探摸,启导构建结构的途径