文档介绍：第三章动量守恒定律和能量守恒定律
3 -1 分析与解在质点组中内力总是成对出现的,,,故一对内力所作功之和不一定为零,应作具体分析,如一对弹性内力的功的代数和一般为零,一对摩擦内力的功代数和一般不为零,对于保守内力来说,所作功能使质点组动能与势能相互转换,因此保守内力即使有可能改变质点组的动能,(1)(3)(C).
3 -2 分析与解对题述系统来说,由题意知并无外力和非保守内力作功,,一方面通过重力作功将势能转化为动能,另一方面通过物体与斜面之间的弹性内力作功将一部分能量转化为斜面的动能,,(动量方向也不同).故(A)(B)(C)(D)正确,是因为该系统动量虽不守恒(下滑前系统动量为零,,此时向上的地面支持力并不等于物体与斜面向下的重力),但在水平方向上并无外力,故系统在水平方向上分动量守恒.
3 -3 分析与解保守力作正功时,,而只与始末位置有关,如质点环绕一周过程中,保守力在一段过程中作正功,在另一段过程中必然作负功,(详见****题3 -2 分析),由此可见只有说法(2)正确,故选(C).
3 -4 分析与解由题意知,作用在题述系统上的合外力为零,故系统动量守恒,但机械能未必守恒,这取决于在A、B 弹开过程中C 与A 或D 与B 之间有无相对滑动,如有则必然会因摩擦内力作功,而使一部分机械能转化为热能,故选(D).
3 -5 分析与解子弹-木块系统在子弹射入过程中,作用于系统的合外力为零,故系统动量守恒,(这是因为子弹对地位移大于木块对地位移所致),子弹动能的减少等于子弹克服阻力所作功,子弹减少的动能中,一部分通过其反作用力对木块作正功而转移为木块的动能,另一部分则转化为热能(大小就等于这一对内力所作功的代数和).综上所述,只有说法(C)的表述是完全正确的.
3 -6 分析由于鸟与飞机之间的作用是一短暂时间内急剧变化的变力,,运用动量定理来分析,(常指在短暂时间内的平均力)时,由于飞机的状态(指动量)变化不知道,使计算也难以进行;这时,可将问题转化为讨论鸟的状态变化来分析其受力情况,并根据鸟与飞机作用的相互性(作用与反作用),问题就很简单了.
解以飞鸟为研究对象,取飞机运动方向为x
式中F′为飞机对鸟的平均冲力,而身长为20cm 的飞鸟与飞机碰撞时间约为
Δt =l /v,以此代入上式可得
鸟对飞机的平均冲力为
, ×105 N的冲力大致相当于一个22 t 的物体所受的重力,可见,,足以使发动机损坏,造成飞行事故.
3 -7
分析重力是恒力,因此,求其在一段时间内的冲量时,,物体到达最高点的时间,,按冲量的定义即可求得结果.
另一种解的方法是根据过程的始、末动量,由动量定理求出.
解1 物体从出发到达最高点所需的时间为
则物体落回地面的时间为
于是,在相应的过程中重力的冲量分别为
解2 根据动量定理,物体由发射点O 运动到点A、B 的过程中,重力的冲量分别为
3 -8 分析本题可由冲量的定义式,求变力的冲量,继而根据动量定理求物体的速度v2.
解(1) 由分析知
(2) 由I =300 =30t +2t2 ,解此方程可得
t = s(另一解不合题意已舍去)
(3) 由动量定理,有
I =m v2- m v1
由(2)可知t = s 时I =300 N·s ,将I、m 及v1代入可得
3 -9 分析从人受力的情况来看,可分两个阶段:在开始下落的过程中,只受重力作用,人体可看成是作自由落体运动;在安全带保护的缓冲过程中,则人体同时受重力和安全带冲力的作用,其合力是一变力,,可以从缓冲时间内,人体