直线与圆的位置关系1.ppt

文档介绍：直线与圆的位置关系
(第一课时)
A
B
C
1、点和圆的位置关系有几种?
点A在圆内
点B在圆上
点 C在圆外
d
设点到圆心的距离d,
三种位置关系
⊙O 的半径为r
一、温故知新
OA < r
OB = r
OC > r
2、如图,O是直线l外一点,
A、B、C、D是直线l上的点,且OD⊥l
线段的长度是点O到直线l的距离。
OD
一、温故知新
一、温故知新
3、在下图画出点P到直线AB的垂线段。
海上日出
地平线
你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点的个数有种情况。
三种
如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下,直线和圆的位置关系有几种?
二、新授讲解
直线和圆没有公共点,这时我们就说这条直线和圆相离
思考:一条直线和一个圆,如果有公共点能不能多于两个呢?
相离
相交
相切
切点
切线
割线
交点
交点
直线和圆有两个公共点,这时我们就说这条直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线
直线和圆有且只有一个公共点,这时我们就说这条直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点.
直线与圆交点的个数可以判断它们的关系
1、直线与圆相离、相切、相交的定义。
①从位置上看
快速判断下列各图中直线与圆的位置关系
.O
l
.O1
.O
l
.O2
l
l
.
1)
2)
3)
4)
相交
相切
相离
直线l与O1相离
直线l与 O2相交
O
(从直线与圆公共点的个数)
●
●
●
●
●
学以致用
直线和圆相交
d r;
d r;
直线和圆相切
直线和圆相离
d r;
直线与圆的位置关系量化
●O
●O
相交
●O
相切
相离
r
r
r
┐d
d
┐
d
┐
<
=
>
②从数量上看:
l
l
l
归纳
判定直线与圆的位置关系的方法有两种:
(1)根据定义,由直线与圆的公共点的个数来判断;
(2)由圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判断。
在实际应用中,常采用第二种方法判定
3)若AB和⊙O相交,则.
2 、已知⊙O的半径为6cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离, 则;
2)若AB和⊙O相切, 则;
d > 6cm
d = 6cm
d < 6cm
0cm≤
小练****br/>,则直线和圆_________;

直线和圆有且只有1个交点,则直线和圆____ ;

直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;
相交
相切
相离