文档介绍：等腰三角形的性质
于都县车溪初中蔡山东
九年义务教育人教版初二数学
下载图片
等腰三角形
有两条边相等的三角形。
心灵手巧
材料: 剪刀、一张矩形纸
方法:(1)先将矩形纸按图中虚线对折;
(2)剪去阴影部分;
(3)将剩余部分展开。
如图,△ABC中,AB=AC,
等腰三角形的性质
A
B
C
腰
腰
底边
顶角
底角
你了解吗
相等的两条边AB和AC叫做腰;
另一条边BC叫做底边;
两腰所夹的角∠BAC叫做顶角;
底边与腰的夹角∠ABC和∠ACB叫做底角.
那么△ABC就是等腰三角形。
等腰三角形的性质
齐心合力
将剪出的等腰三角形沿折痕
对折.
A
B
C
等腰三角形的性质
D
你有什么发现吗?
灵光闪现
(1)等腰三角形是轴对称图形;
(2)等腰三角形的两个底角相等;
(3)等腰三角形顶角平分线、底边上的
中线、底边上的高相互重合。
等腰三角形的性质
猜想
猜想一
等腰三角形的两个底角相等。
已知:在△ABC中,若AB=AC,
证明:∠B=C
分析:?
?
性质1
(等边对等角)
等腰三角形的性质
A
B
C
D
猜想二
等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
性质2
(三线合一)
等腰三角形的性质
在△ABC中,AB=AC.
(1)∵AD⊥BC,
∴∠=∠, = ;
(2)∵AD是中线,
∴⊥,∴∠= ∠____;
(3) ∵AD是角平分线,
∴⊥, ____=_____。
课堂练习
A
B
C
D
在△ABC中,若AB=AC,
则∠ABC=ACB.
等腰三角形的性质
∵ AB=AC ,
BD=CD ,
AD=AD ,
∴△BAD≌△CAD (SSS).
∴∠B=∠C.
证明:作底边BC的中线AD.
思维展示
A
B
C
D