空间直角坐标系.ppt

文档介绍：空间直角坐标系
空间的点
有序数组
特殊点的表示:
坐标轴上的点
坐标面上的点
空间一点M的坐标可以用有序实数组(x,y,z)来
表示, 有序实数组(x,y,z)叫做点M在此空间直角坐
标系中的坐标,记作M (x,y,z), 其中x叫做点M的横
坐标,y叫做点M的纵坐标,z叫做点M的竖坐标.
面
面
面
通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,空间直角坐标系共有三个坐标面
例1 如图在长方体中,|OA|=3,|OC|
=4,|OD′|=2,写出D′,C,A′,B′四点的坐标.
解:
D′在z轴上,且OD′=2,它的竖坐标是2;它的横
坐标x与纵坐标y都是零,所以点D′的坐标是(0,0,2).
点C在y轴上,且OC′=4,它的纵坐标是4;它的横
坐标x与竖坐标z都是零,所以点C的坐标是(0,4,0).
同理,点A′的坐标是(3,0,2).
点B′在xOy平面上的射影是B,因此它的横坐标

平面上,点B横坐标x=3,纵坐标y=4;点D′的竖坐标z
=′的坐标是(3,4,2).
例2 结晶体的基本单位称为晶包, 图中是食盐晶胞的
示意图, 其中色点代表钠原子,黑点代表***
建立空间直角坐标系后,试写出全部钠原子所在位置
的坐标.
解:
把图中的钠原子分成下,中,上三层来写它们所
在位置的坐标.
下层的原子全部在xOy平面上,它们所在位置的
竖坐标全是0,所以这五个钠原子所在位置的坐标分
别是
中层的原子全部在xOy平面上,与z轴交点的竖坐
标为,所以,这四个钠原子所在位置的坐标分别是
上层的原子所在的平面平行于xOy平面,与z轴交
点的竖坐标为1, 所以,这五个钠原子所在位置的坐标
分别是