文档介绍：近年湖南高考运动学计算题
1.(05年湖南)原地起跳时,先屈腿下蹲,然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升,在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据:人原地上跳的“加速距离”,“竖直高度”;跳蚤原地上跳的“加速距离”,“竖直高度”。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度,而“加速距离”,则人上跳的“竖直高度”是多少?
2.(06年湖南)一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时,传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度α0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
3.(07年湖南)甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程:乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练****中,甲在接力区前S0 = ,并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棱。已知接力区的长度为L = 20m。
求:(1)此次练****中乙在接棒前的加速度a。
(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
4.(08年湖南)己知O、A、B、C为同一直线上的四点,AB间的距离为,BC间的距离为。一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点。己知物体通过AB段与BC段所用的时间相等,求O与A的距离。
5.(10年湖南)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录, s。假定他在100 S,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00 m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑l00 m时最大速率的96%。求:
(1)加速所用时间和达到的最大速率:
(2)起跑后做匀加速运动的加速度。
(结果保留两位小数)
6.(11年湖南)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
答案
,t表示离地时的速度,则对加速过程和离地后上升过程分别有 v2=2ad2 ① v2=2gh2 ②
若假想人具有和跳蚤相同的加速度a,令V表示在这种假想下人离地时的速度,H表示与此相应的竖直高度,则地加速过程和离地后上升过程分别有
V2=2ad1 ③V2=2gH ④
由以上各式可得⑤代入数值,得 H=63m ⑥
“传送带上有黑色痕迹”中知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律,可得
A=μg ①