文档介绍：第二章水静力学
主讲老师: ?
水力学
水静力学的任务是研究液体平衡的规律及其实际应用。
液体平衡
静止状态
相对平衡状态
工程应用主要是确定水对水工建筑物的表面上的作用力。
主要内容:
静水压强及其特性
液体平衡微分方程式
重力作用下静水压强的基本公式
压强的计示、单位及量测
作用于平面上的静水总压力
作用于曲面上的静水总压力
第二章水静力学
静水压强及其特性
静止液体作用在与之接触的表面上的水压力称为静水压力,用FP表示。
T
G
FP
FP
面平均静水压强:
静水压强:
单位:N/m2、kN/m2 、Pa 、kPa
第二章水静力学
静水压强的特性
M
×
B
证明
表明任一点的静水压强仅是空间坐标的函数,压强p是一个标量,即p = p ( x, y, z )
第二章水静力学
液体的平衡微分方程及其积分
表征液体处于平衡状态时作用于液体上各种力之间的关系式
形心点A的压强为p ( x, y, z )
dx
dz
dy
x
z
y
A
表面力:
质量力:
ρfxdxdydz
ρfydxdydz
ρfzdxdydz
依平衡条件:
则
整理化简得:
第二章水静力学
欧拉Euler液体平衡微分方程式
第二章水静力学
物理意义是:平衡液体中,单位质量的液体所受到的表面力(压力)与质量力彼此相等。
同理,对y、 z轴方向的可推出类似的结果, 从而得到微分方程组
液体平衡微分方程
液体平衡微分方程式的综合式
化简
全微分
对于不可压缩液体,密度
为常量,可得出下列关系
第二章水静力学
从而有
力势函数
具有力势函数的质量力称为有势力。
有势力所作的功与路径无关,而只与起点及终点的坐标有关。
不可压缩液体要维持平衡,只有在有势的质量力作用才有可能。
第二章水静力学
积分
有势力作用下任意一点的压强:
液体平衡微分方程式的综合式:
第二章水静力学
等压面的概念
由压强相等的点连成的面,称为等压面。等压面可以是平面,也可以是曲面。
在平衡液体中等压面即是等势面
等压面恒与质量力正交
只受重力作用的连通的同一种液体内,等压面为水平面;反之,水平面为等压面。
连通容器
连通容器
连通器被隔断
第二章水静力学