变化率与导数、导数的运算.doc

文档介绍：§2. 10 变化率与导数、导数的运算
(时间:50分钟满分:75分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
(x)=(x+2a)(x-a)2的导数为( )
(x2-a2) (x2+a2)
(x2-a2) (x2+a2)
解析:f′(x)=(x-a)2+(x+2a)[2(x-a)]=3(x2-a2).
答案:C
-y+4=0平行的抛物线y=x2的切线方程是( )
-y+3=0 -y-3=0
-y+1=0 -y-1=0
解析:设切点坐标为(x0,x),则切线斜率为2x0,
由2x0=2得x0=1,故切线方程为y-1=2(x-1),
即2x-y-1=0.
答案:D
(x)=xln x,若f′(x0)=2,则x0= ( )
C. 2
解析:f(x)的定义域为(0,+∞),
f′(x)=ln x+1,由f′(x0)=2,
即ln x0+1=2,解得x0=e.
答案:B
(x)=sin x,f1(x)=f′0(x),f2(x)=f′1(x),…,fn+1(x)=f′n(x),n∈N,则f2 011(x)等于
( )
x B.-sin x x D.-cos x
答案:D
,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则
x<0时( )
′(x)>0,g′(x)>0 ′(x)>0,g′(x)<0
′(x)<0,g′(x)>0 ′(x)<0,g′(x)<0
解析:f(x)为奇函数,则f′(x)为偶函数.
由x>0,f′(x)>0知x<0,f′(x)>0;
同理可判x>0,g′(x)>0,x<0,g′(x)<0.
答案:B
二、填空题(每小题4分,共16分)
6.(2011·广州模拟)已知函数f(x)=f′sin x+cos x,则f=________.
解析:由已知:f′(x)=f′cos x-sin x.
则f′=-1,因此f(x)=-sin x+cos x,f=0.
答案:0
=ln x在与x轴交点的切线方程为__________.
解析:由y=ln x得,y′=,∴y′|x=1=1,∴曲线y=ln x在与x轴交点(1,0)处的切线
方程为y=x-1,即x-y-1=0.
答案:x-y-1=0
8.(2011·郑州模拟)若过原点作曲线y=ex的切线,则切点的坐标为________,切线的斜率
为________.
解析:y′=ex,设切点的坐标为(x0,y0)则=ex0,即=ex0,∴x0=
标为(1,e),切线的斜率为e.
答案:(1,e) e
(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则
f′(0)=________.
解析:f′(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)
+x[(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)]′
∴f′(0)=(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=-120.
答案:-120
三、解答题(共3小题