用配方法解一元二次方程.docx

文档介绍：用配方法解一元二次方程
一、教学目标:
知识目标
1、会用开方法解决形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;
2、理解配方法的意义,会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程;
过程与方法
1、经历探索用配方法解一元二次方程的步骤,体验数学发现的过程,感悟转化思想在解一元二次方程中的运用。
情感态度和价值观
1、发展思维,提高学生自主学****和合作交流的能力。
【重点难点】:
,能灵活运用配方法解数字系数是1的一元二次方程;

【教学过程】:
(一)课前导学(设计意图:为配方法解一元二次方程做好铺垫。)
1、还记得平方根的含义吗?
如果一个数x2=a,那么x叫做a的记作。
即x= 。
2、解下列方程
1 x2=9 2a2-16=0 3x-52=4 44x+32=9
【提示】当满足方程的根不止一个时,为了区分,应把方程的根写为的形式。一般情况下,方程根的个数与其次数一样。
3、还记得怎样的的代数式是完全平方式吗?试着写出一个完全平方式。
4、填上适当的数,使下列各式变成完全平方式(操作方法:先变成完全平方式,在讨论他们分别等于什么,变成等式。意图是让学生体会一个二次三项式是如何被转化成(x+m)2的形式。)
1x2+12x+
2x2- 4x+
3x2+10x+
4x2- 3x+
观察上面几个代数式的转化过程,你发现常数项与一次项有什么关系?
结论:当二次项的系数为1时,常数项配成是,便可配成完全平方式。
例1、解方程 x2+10x+25=9
例2、解方程x2-6x-7=0(规范学生的做题格式)
归纳配方法的定义: 。
(五)用配方法解一元二次方程的步骤:
•
移项:把常数项移到方程的右边
• 配方: 依据二次项和一次项配常数项(即方程两边都加上一次项系数的绝对值的一半的平方)
• 整理: 将上式写成