一元一次方程应用.ppt

文档介绍：一元一次方程的应用
行程问题
(一)
例题1
甲、乙两家相距2340米,甲每分钟走60米,乙每分钟走70米.
(1) 两人同时出发, 相向而行, 多少分钟相遇?
甲乙
▲
●
由图可知:甲的路程+乙的路程=甲乙之间的距离
路程(米)
时间(分)
速度(米/分)
甲
60x
x
60
乙
70x
x
70
甲的路程+乙的路程=甲、乙之间的距离
列方程得:
60x + 70x=2340
拓展2:
挖一条长 1210m 的水渠,由甲、 130m ,乙队每天挖 90m .挖好水渠需要几天?
●
甲
乙
思考:如果把甲乙两点拉在一起,变成环形轨道,那甲乙几分钟能首次相遇?
拓展1:问甲、乙出发多久,两人相距260米?
甲
乙
A
B
甲
乙
A
B
260米
260米
(2)两人相向而行,甲先走26分钟乙再出发,乙出发几分钟后两人相遇? 不同时
甲
乙
A
B
由图可知:
甲26分的路程+甲x分的路程+乙x分的路程
=甲、乙之间的距离
26分
路程(米)
时间(分)
速度(米/分)
甲
60(26+x)
(26+x)
60
乙
70x
x
70
甲的路程+乙的路程=甲、乙之间的距离
列方程得:
60(26+x) + 70x=2340
变式:乙出发多久后,两人相距260米?
甲
乙
A
B
甲
乙
A
B
甲x分乙x分
(3)学校、甲和乙两家依次分布在马路同侧,如下图所示,现在甲乙两人同时从家往学校走,几分钟后乙可以赶上甲?
异地追及
☆
●
▲
学校甲家乙家
♀
2340米
路程(米)
时间(分)
速度(米/分)
甲
60x
x
60
乙
70x
x
70
甲的路程+甲、乙两地之间的距离=乙的路程
70x - 60x = 2340