文档介绍：海淀区九年级第一学期期末测评
数学试卷
(分数:120分时间:120分钟)
班级姓名学号成绩
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
,则x的取值范围是
A. B.≥ C.≤ D.≠-
,下列叙述正确的是
,与相交于点,∥.若,则为
A. B. C. D.
,有两个相等的实数根的是
A. B.
C. D.
,⊙O是△ABC的外接圆,∠A =40°,则∠OCB等于
° ° ° °
,平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为
A. B.
C. D.
,那么可化简为
A. B. C. D.
8. 如图,以为圆心,半径为2的圆与轴交于、两点,与轴交于、两点,点为⊙上一动点,,点所经过的路径长为
A. B. C. D.
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
= .
10. 若二次函数的图象上有两个点、,则(填“<”或“=”或“>”).
,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为_________cm.
,,他尝试着将图象F绕原点逆时针旋转得到图象,再将图象绕原点逆时针旋转得到图象,如此继续下去,,他发现点P在图象
上(写出一个正确的即可);若点P(a,b)在图象上,则= (用含的代数式表示) .
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13. 计算:.
14. 解方程: .
,求代数式的值.
,正方形网格中,△ABC的顶点及点O在格点上.
(1)画出与△ABC关于点O对称的△;
(2)画出一个以点O为位似中心的△,使得△与△的相似比为2.
,在△与△中,,,=6,求的长.
,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点 C,顶点为D, 求△BCD的面积.
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
.
(1)求m的取值范围;
(2)若m为符合条件的最大整数,求此时方程的根.
20. 已知:二次函数中的和满足下表:
…
0
1
2
3
4
5
…
…
3
0
0
8
…
(1) 可求得的值为;
(2) 求出这个二次函数的解析式;
(3) 当时,则y的取值范围为.
,当水面宽为4米时,拱顶距离水面2米;当水面高度下降1米时,水面宽度为多少米?
,AB为⊙O的直径,BC切⊙O于点B,AC交⊙O于点D,E为BC中点.
求证:(1)DE为⊙O的切线;
(2)延长ED交BA的延长线于F,若DF=4,AF=2,求BC的长.
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分)
23. 小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题.
作法:
(1)在e上任取一点C,以点C为圆心,AB长为半径画弧交c于点D,交d于点E;
(2)以点A为圆心,CE长为半径画弧交AB于点M;
∴点M为线段AB的二等分点.
图1
解决下列问题:(尺规作图,保留作图痕迹)
(1)仿照小明的作法,在图2中作出线段AB的三等分点;
图2
(2)点P是∠AOB内部一点,过点P作PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,请找出一个满足下列条件的点P. (可以利用图1中的等距平行线)
①在图3中作出点P,使得; ②在图4中作出点P,使得.
图3 图4
、B两点,且点A在点B的左侧,与y轴交于点C,OB=OC.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)若点P与点Q在(1)中的抛物线上,且,PQ=n.
①求的值;
②将抛物线在PQ下方的部分沿PQ翻折,抛物线的其它部分保持不变,,b的取值范围是.
,两个等腰直角三角板和有一条边在同一条直线上,, .将直线绕点逆时针旋转,,设、两点间的距离为.
图1 图2 图3
解答问题:
(1)①当点与点重合时,如图2所示,可得的值为;
②在平移过程中,的值为(用含的代数式表示);
(2)将图2中的三角板绕点逆时针旋转,