文档介绍：初中数学选择题解题技巧
保和一中杨燕
选择题具有构思巧妙、概念性强、知识容量大、覆盖面广且评分标准统一等优点,因而历来是各地中考数学的重要题型之一。要想迅速正确地解它,必须掌握其特点及解题方法与技巧,下面通过实例介绍选择题的几种巧解方法。
一、直接求解法
直接从题设的条件出发,运用所学的定义、定理、法则、公式等,或者结合自我积累的解题经验进行严密的推理或正确的运算。然后将所得结果与四个选择支对照,得出正确答案。这是解选择题的基本方法。
例1 一元二次方程x-2x-1=0的根的情况为( )
A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根
C、只有一个实数根 D、没有实数根
解析:要判断一元二次方程根的情况,应看b-4ac的值
因为b-4ac=(-2)-4×1×(-1)=8>0,所以方程有两个不相等的实数根,所以选择答案B
二、代入验证法
与直接法的思考方向相反,它将选择支中给出的答案逐一代入已知条件中进行验证,与已知相矛盾的为错误选项,符合条件的为正确选项。
例2 方程(x+1)=9的根是( )
A、x=2 B、x=-4
C 、x=2 x=-4 D 、x=4 x=-2
解析: 把x=2、-2、4、-4分别代入方程(x+1)=9中
发现只有x=2和x=-4能使方程左右两边相等,所以选择答案C
三、取特殊值法
根据题目中的条件,选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理,从而得出答案。对于条件与结论之间的联系不明显,或题目本身很抽象的选择题常用。用取特殊值法解题时,要注意所选的值要符合条件,且易于计算。
例3 已知点A(x,y)、B(x,y)是反比例函数y=(k>0)图象上的两点,若x<0<x则有( )
A 、y<0 <y B、 y<0 <y
C 、y< y<0 D 、y<y<0
解析:由于k>0,所以令k=1。因为 x<0<x,所以取x=-1时, y=-1, 取
x=1时, y=1,因此y<0< y,所以答案选择A
四、排除法
对于正确答案有且只有一个的选择题,利用题设的条件,运用数学知识推理、演算,把不正确的选项排除,最后剩下一个选项必是正确的。在排查过程中要抓住问题的本质特征
例4 一次函数y=-3x+2的大致图象为( )
o
o
x
o
y
y
y
y
x
x
o
x
A B C D
解析:因为R=-3<0,所以y随着x的增大而减小,故排除C、D。又因为
b=2>0,所以图象交于y轴正半轴,故排除A,因此符合条件的为B。
五、数形结合法
解答与图形图象有关的选择题时,常常用数形结合的思想方法,根据已知条件准确地画出图象,通过观察与