文档介绍：试卷九参考答案
判断题(2*10=20)
1、错
2、错
3、错
4、错
5、错
6、错
7、错
8、错
9、错
10、错
二、填空(2*10=20)
11.(或).
12.().
13.(或答案多样).
14、(或或等等答案多样).
15、().
16、(答案多样).
17、(或或等等答案多样).
18、().已知是在傅里叶变换下的原像。
19、(本质奇点或本性奇点).
20、(-1).
三、解答题,应用积分变换知识解答下列题目(每题5分,共35分)
1、解:由得,所以(3分)
(4分)
所以原方程的三个解为
(5分)
2、解:因为;
所以,即是平面上的调和函数(3分)
由可以得到
所以(4分)
因为,所以
故(5分)
3、解:由可以得到被积函数在上半平面有两个孤立奇点
,都是一阶极点(3分)
(4分)
(5分)
4、解:由可以得到
(3分)
利用(4分)
可以得到
(5分)
5、解:对方程两边做拉普拉斯积分变换可以得到
化简得到
(4分)
有三个一阶极点,计算留数后相加可以得到原方程的解
(5分)
6、解:函数在内有两个二阶极点:(3分)
根据公式有
(5分)
7、解:(1分)
在圆环1<|z|<2有
因此(4分)
在内
(5分)
四、答:积分变换是一种将函数变换成函数的变换,是通过积分运算和有参数的核函数的运算,我们学过的有傅里叶积分变换,拉普拉斯积分变换,积分变换在工程实际中有很多应用,断裂力学、信号处理,图像模拟,自动化等领域有很多应用。
给分标准:1、给出积分变换的定义和两种常用变换6分
2、说出积分变换的一些工程应用领域给2分
3、用积分变换解决一些问题给2分
五、实验题(15分)(参考答案,答案多样,符合要求给分)
1、解:【Matlab源程序】
syms x y;
f=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
maple(‘mtaylor’,f,‘[x,y]’,4)
2、【Matlab源程序】
z=cplxgrid(20);
w=log(z);
for k=0:3
w=w+i*2*pi;
surf(real(z),imag(z),imag(w)