文档介绍：2、怎样画一次函数的图象?
1、请同学们回顾一次函数的图象是什么?
一次函数的图象是一条直线
两点确定一条直线
对于一次函数y=kx+b常用点( ) 和( )来画直线图象
对于正比例函数y=kx常用点( ) 和( )来画函数图象
温故知新
0 ,0
1 ,k
0,b
反思:
=2x和y=+3的图象吗?
(4,6)
7
8
6
5
2
4
3
1
y
0
1
2
3
4
5
x
6
7
8
你在作这两个函数图象时,分别描了几个点?
像上题给出了一次函数解析式,然后选取满足解析式的两点来画出一次函数图象。
问:如果画出了一次函数的图象,怎样通过图象上的两点来确定该一次函数的解析式?
(0 , 3)
解:设 y = k x + b ,将P(0,-1),Q(1,1)代入得
k · 0 + b = -1,
k + b = 1.
{
{
解这个方程组,得
k=2,
b=-1.
所以,这个一次函数的表达式为y = 2x-1.
-------------设
-------------代
-------------解
------------- 还原
如图,已知一次函数的图象经过P(0,-1), Q(1,1)两点.
怎样确定这个一次函数的表达式呢?
探究
议一议
要确定正比例函数的表达式需要几个条件?为什么?
一次
函数
图象
函数
解析
y=kx+b
满足条件的两点(x1,y1)
与(x2,y2)
选取
画出
解出
选取
图示归纳
一次函数解析式与其图象的关系
数
数
形
形
通过先设定函数表达式(确定函数模型),再根据条件确定表达式中的未
知系数,从而求出函数表达式的方法称为
待定系数法
归纳新知
第一步:设,设出含有待定系数的函数表达式(确定函数模型)
第二步:代,将已知的对应值代入所设表达式中得到关于待定
系数k与b的方程或方程组。
第三步:解,通过解关于方程或方程组求出待定系数k,b的值。
第四步:还原,将所求出的系数值代入函数模型中,写出该函
数的表达式。
合作交流
用待定系数确定一次函数表达式的步骤是什么?
一设
二代
三解
四还原
温度的度量有两种:,水的沸点温度是100℃,用华氏温度度量为212℉;水的冰点温度是 0℃,用华氏温度度量为32 ℉.已知华氏温度与摄氏温度的关系满足一次函数关系,你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度吗?
举
例
F 华氏温度
212℉
32 ℉
C 摄氏温度
100℃
0℃
华氏温度F与摄氏温度C的一次函数关系式
F = kC + b
摄氏温度C与华氏温度F
的一次函数关系式
C = kF + b
分析:
用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度,华氏温度与摄氏温度的关系满足一次函数关系因此可以设
解:
100 k + b =212,
0 k + b = 32 .
{
因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为
F= kC +b,
k=18 , b=32
解这个方程组得:
F=+32
由已知条件,得
——————列
——————设
——————解
—————还原
有了这个表达式就可以将华氏温度换算成摄氏温度了。
=3x - b经过点A(2,- 1)求b的值。并求出此解析式。
,且x=2时y=7,求y与x的函数解析式。
解:把点A(2 ,-1)代入y=3x - b
得3×2-b=-1
解得:b=7
解:设正比例函数解析式y=kx
把x=2,y=7代入y=kx中得: 2k=7
解得k=
∴此解析式为
∴此解析式为y=3x-7