文档介绍：教案用纸
学
科
数
学
第 1 8 章第 1 节
课题空间直角坐标系
授课时数
2
累计时间
授课日期
授课班级
G工业电气自动化40701、40702
教学目的
与要求
将学生的思维由平面引导到空间,使学生明确学习空间解析几何的意义和目的。
掌握在空间直角坐标系中作点
会判断空间各点的卦限
将学生的思维由平面引导到空间,使学生明确学习空间解析几何的意义和目的。
掌握空间两点间的距离公式
教学重点
和难点
重点:
难点:空间思想的建立
授课方法
讲授与练
Ⅰ、导入
多元函数微积分是一元微积分的推广和发展,许多概念以及处理问题的思想方法与一元函数的情形类似,但在某些方面又存在着本质的不同,学习时应注意二者之间的联系与区别。
本章首先介绍空间解析几何,然后介绍多元函数微积分的有关知识。
Ⅱ、新课
空间直角坐标系的概念
(一维)、平面直角坐标系(二维)进一步推广建立空间直角坐标系(三维)如图7-1,其符合右手规则。即以右手握住轴,当右手的四个手指从正向轴以角度转向正向轴时,大拇指的指向就是轴的正向。
间直角坐标系共有八个卦限,各轴名称分别为:轴、轴、轴,坐标面分别为面、面、面。坐标面以及卦限的划分如图7-2所示。
图7-1右手规则演示图图7-2空间直角坐标系图
。通过坐标把空间的点与一个有序数组一一对应起来。
、坐标轴、坐标面上点的坐标的特征
卦限
坐标符号
特殊点
坐标
一
(+,+,+)
原点
(0,0,0)
二
(—,+,+)
X轴上的点
(x,0,0)
三
(—,—,+)
Y轴上的点
(0,y,0)
四
(+,—,+)
Z轴上的点
(0,0,z)
五
(+,+,—)
Xoy面上的点
(x,y,0)
六
(—,+,—)
Yoz面上的点
(0,y,z)
七
(—,—,—)
zox面上的点
(x,0,z)
八
(+,—,—)
例题1 指出下列各点所在的卦限:(2,-1,-4)(-1,-3,1)(2,1,-1)
解:点(2,-1,-4)在第八卦限
点(-1,-3,1)在第三卦限
点(2,1,-1)在第五卦限
例题2 在空间直角坐标系中作出点(2,-1,3),(-1,2,-1),
(2,0,2)
解:先画出空间直角坐标系,从原点出发沿x轴正向移动两个单位,接着向左沿平行于y轴