捷联惯导基本算法和误差.ppt

文档介绍：捷联惯导基本算法与误差
捷联惯导系统算法概述
算法:从惯性仪表输出到导航与控制信息
捷联惯导算法的基本内容:
一、系统初始化:
1、给定飞行器初始位置、速度等
2、数学平台的初始对准
3、惯性仪表的校准
二、惯性仪表的误差补偿
三、姿态矩阵的计算
四、导航计算
五、导航控制信息的提取
惯性器件误差陀螺
惯性器件误差补偿
惯性器件误差补偿对捷联惯导的重要性
一、陀螺仪误差模型
静态误差模型
动态误差模型
惯性器件误差加速度计
二、加速度计误差模型
静态误差模型
动态误差模型
三、惯性器件的误差补偿
姿态计算欧拉角微分方程1
姿态矩阵的计算
假设数学坐标系模拟地理坐标系
飞行器姿态的描述:
航向角ψ、俯仰角θ、滚动角γ
一、欧拉微分方程
从地理坐标系到载体坐标系的旋转顺序:
Ψ→θ→γ
方向余弦矩阵:
姿态计算欧拉角微分方程2
飞行器相对地理坐标系的角速度:
姿态计算欧拉角微分方程3
求解欧拉角速率得
注意事项:当θ= 90 度时,方程出现奇点
姿态计算矩阵方程精确解1
二、方向余弦矩阵微分方程及其解
其中
由于陀螺仪直接测得的是载体相对惯性空间的角速度,所以:
导航计算可以得到
有
因此
得
姿态计算矩阵方程精确解2
的精确解(毕卡逼近):
其中
方向不变时的精确解
九个微分方程求解,计算量大
姿态计算四元数精确解1
三、四元数微分方程式及其解
由第一章,四元数微分方程式:
对的处理类似上一节
精确解:
其中:
姿态计算四元数精确解2
其中: