文档介绍：第五章相平衡
本章目的
本章从多角度讨论汽液平衡,详细介绍平衡理论、计算方法和实际应用,同时将简要介
绍气液平衡、液液平衡、固液平衡等有关内容。
本章内容
(1) 相平衡基础;
(2) 互溶系统的汽液平衡关系式;
(3) 中、低压下汽液平衡;
(4) 高压汽液平衡;
(5) 汽液平衡一致性检验
(6) 平衡与稳定性准则
(7) 液液平衡相图和基本计算
(8) 气液平衡的相关理论和计算
(9) 固液平衡及超临界萃取
相和相最初开始接触时,由于组分在两相中的浓度梯度的存在,会发生质量传递;或者
相态之间存在温度压力的差别,进而发生能量的交换。总之,当各相的性质达到稳定,不再
随时间而变化,就叫做达到了相平衡。实际上,相平衡是一种动态的平衡,在相界面处,时
刻存在着物质分子的流入和流出,只不过在相平衡时,流入流出的物质在种类和数量上,时
刻保持相等。在热力学上,相平衡问题更多的在讨论各平衡相的组成之间的关系。
相平衡基础
平衡判据
要判断一个多相体系是否达到平衡状态,需要衡量它是否满足一定的热力学条件,这些
条件就叫做热力学的相平衡判据。
假设多组元多项体系中含有α、β、γ…π相,组分为 i =1, 2 ⋯ N。为保持系统的热平
衡和机械平衡,体系内各相之间必须遵循:
T α= T β= ⋅⋅⋅= T π(i =1, 2 ⋯ N)
(5-1)
pα= p β= ⋅⋅⋅= pπ(i =1, 2 ⋯ N)
(5-2)
1
αβπ
µi = µi = ⋅⋅⋅= µi (i =1, 2 ⋯ N)
(5-3)
ˆαˆβˆπ
f i = fi = ⋅⋅⋅= fi (i =1, 2 ⋯ N)
(5-4)
相律
描述一个相平衡体系需要多个参数,如温度、压力、各相组成等。在这些量中,有些是
互相牵制的。根据数学原理,有一个关系式,就少一个独立的变量。在热力学中,人们衡系统的强度性质中独立变量的数目。
F = N −π+ 2
(5-5)
其中,F 表示体系的自由度,N 表示组分数,π表示相数。
相律是各种平衡系统都必须遵守的规律。
互溶系统的汽液平衡关系式
清晰的描述汽液平衡,需要提供平衡体系的温度 T、压力 p、气相组成 yi 和液相组成 xi。
这些参数可以实验测量,但更多的时候,需要建立模型以便计算得到更多的(T,p,yi,xi)
数据,才能满足工程实践的需要。建立模型首先需要给出描述汽液平衡的关系式,其中要包
括上述四类强度性质变量。
对于汽液平衡,由相平衡判据式(5-4),得:
ˆ v ˆ l
f i = f i (i = 1, 2 ⋯ N)
(5-6)
组元 i 的逸度既可以由逸度系数表示,也可以由活度系数表示。对于汽相,有:
ˆ v ˆv
f i = pyiφi (i = 1, 2 ⋯ N)
(5-7)
ˆ v Θ v
f i = f i γ i yi (i = 1, 2 ⋯ N)
(5-8)
对于液相,有:
ˆ l ˆl
f i = pxiφi (i = 1, 2 ⋯ N)
(5-9)
2
ˆ l Θ l
f i = f i γ i xi (i = 1, 2 ⋯ N)
(5-10)
v
式(5-8)实际上并不常用。主要原因在于其中的γ i 。活度系数主要由活度系数方程计算得
到,而气(汽)相的活度系数关系式尚未建立,因此对于汽相而言,基本上没有适合的方法
l ˆ l
计算。本章此后简写γ i 为γ i 。这样,常用的汽液平衡计算式根据液相 fi 的表达方法而分为
一下两种:
状态方程法(EOS 法)
综合式(5-6)、(5-7)和(5-9),有:
ˆv ˆl
pyiφi = pxiφi
ˆv ˆl
即: φi yi = φi xi (i = 1, 2 ⋯ N)
(5-11)
ˆv ˆl
式中,φi 、φi 分别为汽、液相中组元 i 的逸度系数,在第四章介绍了它们的计算方法。
ˆv p y ˆl p x
由式(4-88)可以看出,φi 与(T, , i)有关,φi 与(T, , i)有关,它们的计算需要
依赖状态方程(EOS)和混合规则,因此,该方法被称为状态方程法(EOS 法)。使用式(5-11)
ˆv ˆl
计算汽液平衡时,φi 、φi 需要采用同一个状态方程,因此,该状态方程和相应的混合规则