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文档介绍：半导体的磁效应之一:霍尔效应
由于载流子是带电粒子,在磁场中运动时将受到洛伦兹力的作用,势必对载流子的运动产生影响。
霍尔效应 实验上发现如果把通电的条状半导体样品放置在磁场中,如果磁场的方向与电流方向垂直,则在垂直于电流和磁场的方向上有一横向电动势,而且对于P型和N半导体材料,此电动势的方向相反。这种现象称为霍耳效应,对应的电动势为霍耳电动势。
霍尔效应示意图
电场、磁场共同作用下的动态平衡
载流子在磁场力的作用下作横向运动,因此使得电荷在侧面积累。
两侧积累的的电荷形成一个附加的电场,载流子在此电场的作用下受到一个横向的力的作用,此力与磁场引起的洛伦兹力的方向相反。
磁场引起的偏转力及附加电场引起的电场力最后相互抵消达到一种动态平衡。
平衡时的横向电场称为霍耳电场,两侧的电势差称为霍尔电势。
霍尔效应的定量分析
1、霍耳系数
当霍耳电场引起的力与磁场引起的力最后达到平衡时,我们有
由此我们得到一个十分重要的公式。即霍耳电势与流过样品的电流大小及磁场强度成正比,比例系数称为霍耳系数,对电子R=-1/ne,对空穴为R=1/pe。
2、霍尔角
在无磁场时,载流子的漂移运动方向与电流方向相同或相反,但两者没有夹角(0或180)。
磁场引起附加电场,使得载流子的运动方向与外场的方向有一个夹角,此夹角称为霍耳角。
霍耳角的正切应等于霍耳电场与外场的比值,即,若霍尔电场较小,则,可见偏转角的方向与霍耳系数相同。将R代入可得
3、霍耳迁移率
由于磁场的存在,电子的漂移运动方向发生变化,因此以上公式中所用的迁移率严格来说应是磁场下的迁移率,即霍耳迁移率。
引入霍尔迁移率后,霍耳系数要进行修改,
相应的霍耳角、霍耳电势等也要进行修改。
两种载流子同时存在时的霍尔系数
在磁场作用下电子与空穴的横向运动方向是相同的,它们引起的横向电流的大小
积累在两侧的电荷产生的霍耳电场引起的电流,由它引起的横向电流为
当达到平衡时两者数值相同,即
两种载流子同时存在时的霍尔系数-cont
而有两种载流子同时存在时的电导率为
代入前面的式子,可以得到霍耳电场与磁场及电流的关系