文档介绍：空间与图形
的考点研究及复****建议
隆昌三中马军
一、空间与图形的认识
空间与图形的课程内容,以发展学生的空间观念、几何直观、推理计算能力为核心展开,主要包括:
图形的性质:空间和平面基本图形的认识、图形的性质、分类和度量以及平面图形基本性质的证明;
图形的变化:平移、旋转、轴对称,相似和投影;
图形与坐标:物体的图形的位置及运动的描述,运用坐标描述图形的位置和运动。
空间观念
主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。
例1(2014•内江4)如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的正视图应是( )
D
C
B
A
例2(2012•内江10)如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5点E、F
分别在AB、CD上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A、D分别落在
矩形ABCD外部的点A1、D1处,则阴影部分图形的周长为( )
E
C
B
D1
A1
A
D
F
几何直观
主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学****过程中都发挥着重要作用。
例3 (2012•内江15)如图所示,A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点,在格点中任意放置点C,恰好能使△ABC的面积为1的概率是( )
●
●
A
B
推理计算能力
推理能力的发展应贯穿在整个数学学****过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们学****和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中,合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。
推理能力
例4. (12分)(2013•内江26)如图,AB是半圆O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点C,BD⊥PD,垂足为D,连接BC.
(1)求证:BC平分∠PDB;
(2)求证:BC2=AB•BD;
(3)若PA=6,PC=6 ,求BD的长.
二、空间与图形的考法分析
近3年内江市本部分中考命题的规律
2. 空间与图形的考法分析
题量
与
分值
选择题
填空题
解答题
加试题
总分
百分比
题量
分值
题量
分值
题量
分值
题量
分值
12卷
6
18
3
15
2
18
3
30
81
%
13卷
5
15
1
5
2
18
6
46
84
%
14卷
4
12
3
15
3
23
4
32
82
%
近3年本部分中考命题的规律
载体
12卷
正方体、平行线、直角三角形、等腰三角形、全等三角形、相似三角形、矩形、菱形、正方形、梯形、圆。
13卷
几何体、平行线、三角形、直角三角形、等腰直角三角形、等边三角形、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正六边形、圆、半圆。
14卷
几何体、三角形、直角三角形、等腰三角形、相似三角形。平行四边形、菱形、正五边形、圆、半圆。