文档介绍：Wednesday, August 15, 2018
政治只是暂时的,方程才是永恒的!——爱因斯坦
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纸币问题
小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币,共计22元,、2元、5元的纸币各多少张?
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政治只是暂时的,方程才是永恒的!——爱因斯坦
解:设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、 z张,根据题意可以得到下列三个方程:
x+y+z=12,
x+2y+5z=22,
x=4y.
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把三个方程合在一起写成:
三元一次方程组:含有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.
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观察方程组:
仿照前面学过的代入法,可以把③分别代入①②,得到两个只含y,z的方程:
①②
③
讨论: 如何解三元一次方程组?
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解三元一次方程组的基本思路是:
通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”转化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程
三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
消元
消元
总结
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不解方程组,指出下列方程组中先消去哪个未知数,使得求解方程组较为简便?
试一试
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说明: (1) 在解二元一次方程组中,把方程组中的两个方程经过恰当变形后,一次加减就可以消去一个未知数.
(2)在解三元一次方程组时,当三个方程都是三元一次方程时,二次加减才能消去一个未知数.
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政治只是暂时的,方程才是永恒的!——爱因斯坦
问题1:解三元一次方程组
问题2 :在等式中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60 . 求a、b、c的值.
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自主练****巩固新知
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