文档介绍：二元一次方程组
吉安五中刘长根
1、你记得2x+1=-1是几元几次方程吗? 方程中有几个未知数,未知数项的次 数是几?
2、方程2x+1=-1的解是多少?
提出问题、引入课题:
情境体验:探索发现
想一想:
①方程:X+Y=5 有几个未知数,未知数项的次数是几次?
②你还能列出类似的方程吗?
③这样的方程是几元几次方程呢?
④你能给它定义吗?
一般地:含有二个未知数,且含未知数的项的次数是1次的方程叫做二元一次方程。
有一天,小熊对小猫说:今天太热了,去买5根冰棒来,我吃X根,你吃Y根,我身体比你壮,要比你多吃一根;
请你列出方程来
ax+y =1
b
做一做:
1、下列方程中是二元一次方程的是( )
(A)2X-1=-1 (B)X-Y=2(X-Y)
(C)3XY=-1 (D)
1
X
-
+Y=2
2、若关于x,y的方程是二元一次方程,则a,b须满足条件( )
(A)a=0,b=1 (B) a=1,b=1
(C) a=2,b=1 (D) a≠0,b=1
议一议:
引例中的方程中的X的含义相同吗?Y呢?
X+Y=5
X-Y=1
二元一次方程组的定义:
把两个二元一次方程合在一起,就组成了二元一次方程组
注意:方程组中共有两个未知数, 方程个数两个.
X+Y=5
X-Y=1
{
如:
X=2
Y=1
{
X=2
X-Y=1
{
想一想:
(1)X=4是方程x+1=5的解吗?为什么?
(2)X=4是方程x+y=5的解吗?为什么?
(3) 是方程x+y=5的解呢?为什么?
X=4
Y=___
{
X=___
Y=2
{
(4) 是方程x+y=5的解呢?为什么?
X=4
Y=2
{
(5) 是方程x+y=5的解呢?为什么?
(6) 你能给出二元一次方程的解定义吗?
二元一次方程的解:
一般地,使方程两边都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解
做一做:
这个方程有多少个解?正整数解呢?
X
……
-
3
……
Y
……
4
3
1
……
你能列表把方程x+y=5的解表示出来吗?
做一做:
X
……
-
3
……
Y
……
4
3
1
……
你能列表把方程x+y=5的解表示出来吗?
你能列表把方程x-y=1的解表示出来吗?
X
……
1
3
……
Y
……
-1
1
……
1
2
2
4
-
0
0
2
2
一般地:二元一次方程的解有无限多个
你能找出方程的公共解吗?
x+y=5
x-y=1
{
x=3
y=2
{
二元一次方程组的解: 方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解