文档介绍：第5讲自相关性
Autocorrelation
一、自相关性概念
二、实际经济问题中的自相关性
三、自相关性的后果
四、自相关性的检验
五、具有自相关性模型的估计
六、案例
一、自相关性概念
如果对于不同的样本点,随机误差项之间不再是不相关的,而是存在某种相关性,则认为出现了自相关性。
对于模型
Yi=0+1X1i+2X2i+…+kXki+i i=1,2, …,n
随机项互不相关的基本假设表现为
Cov(i , j)=0 ij, i,j=1,2, …,n
或
称为一阶列相关,或自相关(autocorrelation)
其中:被称为自协方差系数(coefficient of autocovariance)或一阶自相关系数(first-order coefficient of autocorrelation)
i是满足以下标准的OLS假定的随机干扰项:
如果仅存在
E(i i+1)0 i=1,2, …,n
自相关往往可写成如下形式:
i=i-1+i -1<<1
由于自相关性经常出现在以时间序列为样本的模型中,因此,本节将用下标t代表i。
二、实际经济问题中的自相关性
大多数经济时间数据都有一个明显的特点:惯性,表现在时间序列不同时间的前后关联上。
由于消费****惯的影响被包含在随机误差项中,则可能出现自相关性(往往是正相关)。
例如,绝对收入假设下居民总消费函数模型:
Ct=0+1Yt+t t=1,2,…,n
1、经济变量固有的惯性
2、模型设定的偏误
所谓模型设定偏误(Specification error)是指所设定的模型“不正确”。主要表现在模型中丢掉了重要的解释变量或模型函数形式有偏误。
例如,本来应该估计的模型为
Yt=0+1X1t+ 2X2t + 3X3t + t
但在模型设定中做了下述回归:
Yt=0+1X1t+ 1X2t + vt
因此, vt=3X3t + t,如果X3确实影响Y,则出现序列相关。
但建模时设立了如下模型:
Yt= 0+1Xt+vt
因此,由于vt= 2Xt2+t, ,包含了产出的平方对随机项的系统性影响,随机项也呈现自相关性。
又如:如果真实的边际成本回归模型应为:
Yt= 0+1Xt+2Xt2+t
其中:Y=边际成本,X=产出,
3、数据的“编造”
例如:季度数据来自月度数据的简单平均,这种平均的计算减弱了每月数据的波动性,从而使随机干扰项出现序列相关。
还有就是两个时间点之间的“内插”技术往往导致随机项的自相关性。
在实际经济问题中,有些数据是通过已知数据生成的。
因此,新生成的数据与原数据间就有了内在的联系,表现出自相关性。
计量经济学模型一旦出现自相关性,如果仍采用OLS法估计模型参数,会产生下列不良后果:
二、自相关性的后果
1、参数估计量非有效
因为,在有效性证明中利用了
E(NN’)=2I
即同方差性和互相独立性条件。
而且,在大样本情况下,参数估计量虽然具有一致性,但仍然不具有渐近有效性。