文档介绍：a
a
a
b
b
b
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●
●
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第四节直线的投影
两点确定一条直线,将两点的同名投影用直线连接,就得到直线的同名投影。
⒈直线对一个投影面的投影特性
一、直线的投影特性
B
A
●
●
●
●
a
b
直线垂直于投影面
投影重合为一点
积聚性
直线平行于投影面
投影反映线段实长
ab=AB
直线倾斜于投影面
投影比空间线段短
ab=
●
●
A
B
●
●
a
b
A
M
B
●
a≡b≡m
●
●
●
⒉直线在三个投影面中的投影特性
投影面平行线
平行于某一投影面而
与其余两投影面倾斜
投影面垂直线
正平线(平行于V面)
侧平线(平行于W面)
水平线(平行于H面)
正垂线(垂直于V面)
侧垂线(垂直于W面)
铅垂线(垂直于H面)
一般位置直线
与三个投影面都倾斜的直线
统称特殊位置直线
垂直于某一投影面
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⑴投影面平行线(书37)
γ
β
X
Z
″
b
a
a
a
b
b
O
Y
Y
′
′
″
水平线
实长
①在其平行的那个投影
面上的投影反映实长,
并反映直线与另两投
影面倾角的实大。
②另两个投影面上的投
影平行于相应的投影
轴,其到相应投影轴
距离反映直线与它所
平行的投影面之间的
距离。
投影特性:
V
H
a
b
A
a
a
γ
β
B
b
b
W
β
γ
′
′
″
″
正平线
侧平线
判断下列直线是什么位置的直线?
侧平线
正平线
与H面的夹角: 与V面的角:β
与W面的夹角:γ
实长
β
实长
γ
b
a
a
b
a
b
b
a
a
b
b
a
直线与投影面夹角的表示法:
垂直线
反映线段实长,且垂直于相应的投影轴。
⑵投影面垂直线(书36)
铅垂线
正垂线
侧垂线
②另外两个投影,
①在其垂直的投影面上,
投影有积聚性。
投影特性:
●
a
b
a(b)
a
b
●
c(d)
c
d
d
c
●
e
f
e
f
e(f)
⑶一般位置直线
Z
Y
a
O
X
a
b
b
a
Y
b
三个投影都倾斜于投影轴,其与投影轴的夹角并不反映空间线段与三个投影面夹角的大小。三个投影的长度均比空间线段短,即都不反映空间线段的实长。
投影特性
H
a
β
γ
a
A
b
V
B
b
W
a
b
二、直线与点的相对位置
◆若点在直线上, 则点的投影必在直线的同名投影上。并将线段的同名投影分割成与空间相同的比例。即:
◆若点的投影有一个不在直线的同名投影上, 则该点必不在此直线上。
判别方法:
AC/CB=ac/cb= ac/ cb
A
B
C
V
H
b
c
c
b
a
a
定比定理