文档介绍：第十五章齿轮传动
主要内容:
了解齿轮传动的特点,它的适用场合,了解直齿圆柱齿轮各部分的意义,如基圆、分度圆、齿根圆、齿厚、齿槽宽、周节等。基本参数如模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数等。
齿轮常用什么材料制造,失效形式有哪些,怎样延长齿轮寿命。
第一节概述
齿轮传动是应用最广泛的传动机构之一。
齿轮传动的主要优点是:适用的圆周速度和功率范围广;效率较高,一般η=~;传动比准确;寿命较长;工作可靠性较高;可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动。
齿轮转动的主要缺点是:要求较高的制造和安装精度,成本较高;不适宜远距离两轴之间的传动。
齿轮传动的类型
最常见的是:
圆柱齿轮传动:两轴线相互平行,
圆锥齿轮传动:两轴线相交,
螺旋齿轮传动:两轴线交错在空间既不平行也不相交。
外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿轮齿条传动(图15-1 ) 。
圆柱齿轮传动又可分为:
直齿圆柱齿轮传动
斜齿圆柱齿轮传动
人字齿圆柱齿传动
第二节齿廓啮合的基本定律
对齿轮传动的基本要求是其瞬时角速度之比(传动比)必须保持恒定,否则,当主动轮以等角速度回转时,由于从动轮角速度的变化,而产生惯性力。
图15-2示出一对齿廓的啮合,两啮合齿轮的齿廓E1和E2在K点相接触。两轮的角速度分别为ω1和ω2,vK1为齿廓E1上K点的速度,vK1= ω1 × O1K;vK2为齿轮E2上K点的速度,vK2= ω2 × O2K。
过K点作两齿廓的公法线nn交连心线于C点,所以vK1和vK2在nn方向的分速度应相等,故ab⊥nn。
过 O2作 O2Z∥nn,与 O1K的延长线交于z点,因ΔKab与ΔK O2z的对应边互相垂直,故ΔK O2z ~ΔKab,因而:
KZ/O2K=KB/KA=vK1/vK2=(ω1× O1K)/(ω2×O2K)
即 KZ/O1K= ω1 /ω2
又因ΔO1O2Z~ΔO1CK,CK∥O2Z故
KZ/O1K=O2C/O1C
因而得: ω1 /ω2=O2C/O1C (15-1)
上式说明两轮的角速度与连心线被齿廓接触点的公法线所分得的两线段成反比。
由此可见,要使两轮的传动比恒定,应使比值O2C/O1C为常数。因两齿轮中心距O1O2为定长,故欲满足上述要求,必须使c点为连心线上的一个固定点。此固定点c称为节点。两轮齿廓不论在任何位置接触,过接触点所作的齿廓公法线都必须通过中心连线的一定点,这就是齿廓啮合基本定律。
凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。
如图15-2所示,分别以O1和O2为圆心,以O1C、O2C为半径,过节点c点所作的两个相切的圆称为节圆。式(15-2)表示一对节圆的圆周速度相等,也说明一对齿轮传动时,它的一对节圆是在作纯滚动。
第三节渐开线和渐开线齿廓的啮合性质
一、渐开线的形成及其特性
当一根直线BK在一圆周上作纯滚动时(图15-3),此直线上任意一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆,而直线BK称为发生线。
根据渐开线的形成过程可知,它具有下列特性:
1、当发生线从位置Ⅰ滚到位置Ⅱ时,因它与基圆之间为纯滚动,没有相对滑动,所以:
2、渐开线形成时,K点附近很小一段曲线可以看成是以B点为中心,以BK为半径所画的一小段圆弧,所以BK就是渐开线上K点的曲率半径。当然BK也是渐开线在K点的法线。由此可见,渐开线上各点的曲率半径是变化的,K点离基圆愈远,其曲率半径愈大,即渐开线愈平直。又因BK线切于基圆,所以渐开线上任意一点的法线必与基圆相切。
3、渐开线上某点的法线(压力方向线)与该点速度方向所夹的锐角a K称为该点的压力角。今以rb表示基圆半径,由图15-3可知:
(15-2)