文档介绍：浦东新区2013学年度第二学期期末质量测试
高二数学
(答题时间:90分钟试卷满分:100分)
题号
一
二
三
总分
1~12
13~16
17
18
19
20
21
得分
一、填空题(本大题满分36分)本大题共有12题,只要求直接填写结果,每个空格填对得3分,否则一律得零分.
、,则直线的倾斜角为___________.
,则___________.
(为虚数单位),则.
,半径为4的圆的方程是__________________.
.
(为虚数单位) ,则实数=_________.
,F是抛物线的焦点,点在抛物线上移动,为使有最小值,点坐标应为_________________.
,则= .
,是抛物线的焦点,则线段的中点轨迹方程是.
(为虚数单位),则的取值范围是________.
、、,下列命题中
(1) 若,则;
(2) 复数等式在复平面上表示椭圆(为虚数单位) ;
(3) 若,则;
(4)若,则必为实数;
(5) 当时,.
其中为真命题的序号为.
:,左焦点为,一条直线与椭圆交于两点,当的周长为最大时,面积是___________.
二、选择题(本大题满分12分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,每题答对得3分,否则一律得零分.
………………………………………( )
A. B. C. D. 或
,则复数(为虚数单位)在复平面内所对应的点位于…………………………………………………………………………………( )
、两点,且满足,当常数时,点的轨迹为……………………………………………………………………………………( )
,如果,那么直线的方程为…………………………………………………………………………
( )
A.
C.
三、解答题(本大题满分52分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤.
17.(本题满分8分)
已知复数(为虚数单位),复数的虚部为,且是实数,求复数.
18.(本题满分8分)
已知直线的斜率为,且与坐标轴所围成的三角形的周长是,求直线的方程.
19. (本题满分10分,第1小题4分,第2小题6分)
已知动圆过点,且与定直线相切.
(1) 求动圆圆心的轨迹方程;
(2) 若直线与曲线相交于、两点,点在定直线上,若以线段为直径的圆经过点,求点的坐标.
20.(本题满分12分,第1小题4分,第2小题8分)
已知椭圆()的一个焦点坐标为,且长轴长是短轴长的倍.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 设为坐标原点,椭圆与直线相交于两个不同的点、,线段的中点为,若直线的斜率为,求△的面积.
21. (本题满分14分,第1小题7分,第2小题7分)
已知双曲线,为上的任意点.
(1)若直线与双曲线有且仅有一个公共点,求实数的值;
(2)设点的坐标为(为正实数),求的最小值.
浦东新区2013学年度第二学期期末质量测试
高二数学
(答题时间:90分钟试卷满分:100分)
题号
一
二
三
总分
1~12
13~16
17
18
19
20
21
得分
一、填空题(本大题满分36分)本大题共有12题,只要求直接填写结果,每个空格填对得3分,否则一律得零分.
、,则直线的倾斜角为__.
,则__.
(为虚数单位),则.
,半径为4的圆的方程是__.
.
(为虚数单位) ,则实数=__.
,F是抛物线的焦点,点在抛物线上移动,为使有最小值,点坐标应为__.
,则= 2 .
,是抛物线的焦点,则线段的中点轨迹方程是.
(为虚数单位),则的取值范围是__.
、、,下列命题中
(1) 若,则;
(2) 复数等式在复平面上表示椭圆(为虚数单位) ;
(3) 若,则;
(4)若,则必为实数;
(5) 当时,