文档介绍：东城区2012—2013学年第一学期期末统一检测
初三数学试题
学校班级姓名考号
考生须知
,共五道大题,25道小题,.
、班级、姓名和考号.
,在试卷上作答无效.
、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.
,请将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
A. B.
C. D.
,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点C,若AB=4,OC=1,
则⊙O的半径为
A. B.
C.
4. 从1,2,3,4这四个数中,随机抽取两个相加,和为偶数的概率为
A. B. C. D.
=先向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到一个新的抛物线,则新抛物线的顶点坐标是
A. B. C. D.
,在△ABC中,若DE∥BC,AD∶BD=1∶2,若△ADE
的面积等于2,则△ABC的面积等于
,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2,
则阴影部分图形的面积为
D.
8. 已知点A(0,2),B(2,0),点C在的图象上,若△ABC的面积为2,则这样的C点有
个
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
=1是方程x2+bx-2=0的一个根,则b的值是;方程的另一个根是.
(,)、B(,)在二次函数的图象上,若>>1,则与的大小关系是.(用“>”、“<”、“=”填空)
°△CDE绕C点按逆时针方向旋转,当E点恰好落在AB边上的点时,的长度为.
,在△ABC中,BC=6,E,F分别是AB,AC的中点,点P在射线EF上,BP交CE于D,点Q在CE上且BQ平分∠CBP,设BP=,PE=.当CQ=CE时,与之间的函数关系式是; 当CQ=CE(为不小于2的常数)时, 与之间的函数关系式是.
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13. 解方程: .
,如图所示,它的底面半径OB=3cm,高OC=4cm,求这个圆锥形漏斗的侧面积.
,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC和△DEF的顶点都在格点上,
判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由.
:
(1)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△OAB的顶点都在格点上,请将△OAB绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△OA′B′;
(2)在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放,移动其中一个正方形到空白方格中,,图2中分别画出两种符合题意的图形.
(m -2)x2 + 2mx + m +3 = 0 有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的根.
,点A,B,C,D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,求∠
OAD+∠OCD的度数.
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
,越来越多的人愿意走出国门旅游. 据有关报道,我国2010年和2012年公民出境旅游总人数分别约为6000万人次,8640万人次, 求这两年我均增长率.
20. 如图,PB切⊙O于B点,直线PO交⊙O于点E,F,过点B作PO的垂线BA,垂足为点
D,交⊙O于点A,延长AO交⊙O于点C,连结BC,AF.
(1)求证:直线PA为⊙O的切线;
(2)若BC=6,∶=1∶2,求⊙O的半径的长.
21. 某小区为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类,分别记为
,,,并且设置了相应的垃圾箱,“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱,分别记为A,B,C.
(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱,请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率;
(2)为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总1 000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
A
B
C
400
100
100
30