文档介绍：常量和变量
〖教学目标〗
◆1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变,有些量不断地变化。
◆2、了解常量、变量的概念,体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
◆3、会在简单的过程中辨别常量和变量。
〖教学重点与难点〗
◆教学重点:常量和变量的概念。
◆教学难点:本节范例由于学生对宇航中的一些量不熟悉,而且涉及一定的物理知识,是本节教学的难点。
〖教学过程〗
引言:
一辆长途客车从杭州驶向上海,全程哪些量不变?哪些量在变?
当我们用数学来分析现实世界的各种现象时,会遇到各种各样的量,如物体运动中的速度、时间和距离;圆的半径、周长和圆周率;购买商品的数量、单价和总价;某城市一天中各时刻变化着的气温;某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中,有些量固定不变,有些量不断改变。
合作交流,探求新知:
1、请讨论下面的问题:
(1)圆的周长公式为,请取的一些不同的值,算出相应的的值:
cm cm
cm cm
cm cm
cm cm
……
在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?
(2)假设钟点工的工资标准为6元/时,设工作时数为t,应得工资额为m,则
=6
取一些不同的的值,求出相应的的值:
cm
cm
cm
cm
……
在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中,哪些量在改变?哪些量不变?
设问:一个量变化,具体地说是它的什么在变?什么不变呢?
引导学生观察发现:是量的数值变与不变。
2、变量与常量的概念形成:
在一个过程中,固定不变的量称为常量,如上面两题中,圆周率和钟点工的工资标准6元/时。可以取不同数值的量称为变量,如上面两题中,半径和圆面积s,工作时数t和工资额
都是变量。又如购买同一种商品时,商品的单价就是常量,购买商品数量和相应的总价就是变量;某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量。
注意:常量与变量必须存在与一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量,需这两个方面:①看它是否在一个变化的过程中;②看它在这个变化过程中的取值情况。
3、巩固概念:
(1)向平静的湖面投一石子,便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆,①在这个变化过程中有哪些是变量?②若面积用,半径用表示,则和的关系是什么?是常