文档介绍：实验二符号运算与曲线拟合
1. 符号矩阵的运算
运算符为:加(+),减(-)、乘(×)、除(/、\)等或:符号矩阵的和(symadd),差(symsub),乘(symmul)。
例1:采用字符串直接创建矩阵的方法创建矩阵a:
例2:分别将下列数值矩阵与符号矩阵互换
例3
;
C=B-A
D=a\b
则显示:
C=
x-1/x 1-1/(x+1)
x+2-1/(x+2) -1/(x+3)
D=
-6*x-2*x^3-7*x^2 1/2*x^3+x+3/2*x^2
6+2*x^3+10*x^2+14*x -2*x^2-3/2*x-1/2*x^3
符号矩阵的其他一些基本运算包括转置(')、行列式(det)、逆(inv)、秩(rank)、幂(^)和指数(exp和expm)等都与数值矩阵相同
符号工具箱中提供了符号矩阵因式分解、展开、合并、简化及通分等符号操作函数。
(1)因式分解
命令:factor 符号表达式因式分解函数
格式:factor(s)
说明:s为符号矩阵或符号表达式。常用于多项式的因式分解
例4 将x 9-1分解因式
在Matlab命令窗口建入
syms x
factor(x^9-1)
则显示:ans =
(x-1)*(x^2+x+1)*(x6+x^3+1)
(2)符号矩阵的展开
命令 expand 符号表达式展开函数
格式:expand(s)
说明:s为符号矩阵或表达式。常用在多项式的因式分解中,也常用于三角函数,指数函数和对数函数的展开中
例5 将(x+1)3、sin(x+y)展开
syms x y
p=expand((x+1)^3)
q=expand(sin(x+y))
则结果显示为
p =
x^3+3*x^2+3*x+1
q =
sin(x)*cos(y)+cos(x)*sin(y)
例6 解线性方程组5*x^2+2*y+5*z=1、x-y^3+z=10 、2*x-5*y-3*z=5
例7: 多项式拟合
x0=0::1;
y0=[-.447 ];
p=polyfit(x0,y0,3)