50个人生日相同的概率怎么计算.doc

文档介绍：50个人生日相同的概率怎么计算/
是 97% !
我们不用高中的运算也能解决,不过说起来麻烦点:
要直接计算N人中有至少2人生日相同比较困难。我们就先算出全部不同的概率。然后用 100% 减去它就是至少有2人相同的概率了是吗?
如果只有一个人,由于不存在与之共享生日的人,因此没人生日相同的概率为 366/366 = 1 。(我们算它一年有366天,算足它)
第二个人进来。因为有 366 个可能的生日,而365天都不同。所以此人与第一个人生日不同的概率为 365 / 366 或 。
第三个人进来,已经有两个生日被占用了,因此第三个人与他们两个生日均不相同的概率为 364 / 366,算上前面的,这三个人生日各不相同的概率为 366 /366 * 365 / 366 * 364 / 366 = 。
我们可以看出规律了,继续计算人数为任意值时生日各不相同的概率:
366 /366 * 365 / 366 * 364 / 366 * 363 / 366 * 362 / 366 ...
情况随人数的增加而迅速变化。当房间中有 23 个人时,存在共用生日的概率已略大于 50%,当人数达到 41 人时,此概率超过 90%。
当达到 50 人时大家生日各不相同的概率是:
366 /366 * 365 / 366 * 364 / 366 * 363 / 366 * 362 / 366 ...* 317 / 366 = = 3%
所以有人生日相同的概率就是 100% - 3% = 97%
怎么样? 我说清楚了吗? 如果什么地方不清楚可以在问题中补充。我会来看的。
另外如果以后