平面直角坐标系.ppt

文档介绍：平面直角坐标系
基本概念
平面直角坐标系
坐标轴
正方向
平面直角坐标系的原点
点的坐标
象限
例1、写出下列直角坐标系中各点的坐标,并指出它们所在的象限或坐标轴。
特殊位置点的坐标特征
1、象限点的坐标符号
第一象限(+,+),第二象限(-,+)
第三象限(-,-),第四象限(+,-)
2、坐标轴上点的坐标特征
x轴上点的坐标为(x,0),即纵坐标为零
y轴上点的坐标为(0,y),即横坐标为零
3、象限角平分线上的点坐标特征:
一三象限角平分线上的点的坐标为( x,x)
二四象限角平分线上的点的坐标为( x,-x )
例2、已知点P(0,a)在y轴的负半轴,
则点Q(-a2-2,-a+2)在第象限
例3、已知点P的坐标为(x,y),
且x≠0,y ≠ 0,则
①当有意义时,点P在象限
②当有意义时,点P在象限
对称点的坐标特征
P(x,y)关于x轴成轴对称的点Q的坐标为
Q(x,-y)
P(x,y)关于y轴成轴对称的点Q的坐标为
Q(-x,y)
P(x,y)关于原点成中心对称的点Q的坐标
为Q(-x,-y)
两点所连线段中点坐标
x轴上两点: 、所连线段中
点坐标是:
y轴上两点: 、所连线段中
点坐标是:
两点所连线段中点坐标
平面上任意两点: 、所连
线段中点坐标是:
例4、已知点A(-3,4),在下列条件下, 分别求出各点的坐标:
(1)点B,点B与点A关于x轴成轴对称;
(2)点C,点C与点A关于y轴成轴对称;
(3)点D,点D与点A关于原点成中心对称;
(4)点E,点E与点A关于第一、三象限两条坐标轴夹角的平分线上成轴对称;
两点连线与x轴、y轴平行的坐标特征
、所在直线平行于x轴
等价于
,且