文档介绍：七年级上册数学 第一章有理数
绝对值
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发,甲车向东行驶10Km到达A处,记做_____km,乙车向西行驶10Km到达B处,记做_____km.
+10
-10
思考:若以O为原点,取适当的单位长度画数轴,并在数轴上标出A、B的位置,则A、B两点与原点的距离分别是多少?这个距离的实际意义是什么?
在我们的生活中经常会遇到一些不需要考虑方向的量,
我们需要给这种数值一个专门的名称——绝对值
情境与思考
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
O
1
•
•
•
•
•
•
•
•
例如,
∵表示+4的点到原点的距离是4,
∴+4的绝对值是4,记作|+4| = 4;
∵表示-4的点到原点的距离是4,
∴-4的绝对值是4,记作|- 4| = 4.
概念归纳1——绝对值
, ,记作;
+7的点与原点的距离是,即+7的绝对值是,记作;
,即0的绝对值是,记作;
4. 表示-5的点与原点的距离是,即-5的绝对值是,记作;
练习
7
7
|7|=7
||=
0
0
|0|=0
5
5
|-5|=-5
求下列各数的绝对值:
解:
绝对值具有非负性!!!
例题解析1
练习:填表
相反数
绝对值
1000
0
-1000
-
结论:
正数的绝对值是( );
0的绝对值是( )
负数的绝对值是( );
结论:( )的两个数的绝对值相等
它本身
0
它的相反数
互为相反数
-
1000
1000
1000
-1000
0
0
性质探究
。
;
;
。
求绝对值的法则:
符号表示法:a表示任意一个有理数:
a的绝对值为__________
|a|
a
-a
a的相反数为__________
-a
(当a是正数或0时)
(当a是负数)
知识小结
:
(1)|-9| + |+1|
(2)|-10| —|-8|
牛刀小试
(3)|-3|×|-5|
(4)|-81| ÷ |+9|
求绝对值等于4的数。
解:
∵数轴上到原点的距离等于4的点有两个,即表示+4的点P和-4的点M,
∴绝对值等于4的数是+4和-4.
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
4
4
P
M
口答:绝对值是5、、0的数是多少。
例题解析2
课堂练习
(2)绝对值小于 10 的整数有( )个。
(3)绝对值不大于 7 的负整数是( )。
:
(1)绝对值等于7的数是( )
+7, -7
19
-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7
(4)绝对值大于而小于的整数是
( )。
2
3
8
3
+1,-1,+2,-2