经济数学基础电大小抄3-2(线性代数完整版小抄)-2013电大专科考试小抄.doc

文档介绍：经济数学基础线性代数
一、单项选择题
,B为矩阵,则下列运算中( A )可以进行.
+B
,则下列等式成立的是( B )
A. B.
C. D.
,则下列说法正确的是( D ).
A. 若AB = I,则必有A = I或B = I B.
C. 秩秩秩 D.
,在下列情况下能推出A是单位矩阵的是( D ).
A. B. C. D.
,且,则( C ).
A. B. C. D.
,,是单位矩阵,则=( D ).
A. B. C. D.
, B, C能进行乘法运算,那么( B )成立.
= AC,A ¹ 0,则B = C = AC,A可逆,则B = C
,则AB = BA = 0,则有A = 0,或B = 0
,是不为0的常数,则( C ).
A. B. C. D.
,则r(A) =( D ).

,
则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为( A ).

( A ).
A. 无解 B. 只有0解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解
,则当=( A )时线性方程组无解.
A.
13. 线性方程组只有零解,则( B ).
A. 有唯一解 B. 可能无解 C. 有无穷多解 D. 无解
=b中,若r(A, b) = 4,r(A) = 3,则该线性方程组( B ).

,则相应的齐次方程组( C ).

,B为矩阵,则下列运算中( A )可以进行.
+B
,则下列等式成立的是( B )
A. B.
C. D.
,则下列说法正确的是( D ).
A. 若AB = I,则必有A = I或B = I B.
C. 秩秩秩 D.
,在下列情况下能推出A是单位矩阵的是( D ).
A. B. C. D.
,且,则( C ).
A. B. C. D.
,,是单位矩阵,则=( D ).
A. B. C. D.
, B, C能进行乘法运算,那么( B )成立.
= AC,A ¹ 0,则B = C = AC,A可逆,则B = C
,则AB = BA = 0,则有A = 0,或B = 0
,则当=(D)时线性方程组有无穷多解.
B. D.
24. 若非齐次线性方程组Am×n X = b的( C ),那么该方程组无解.
(A) = n (A)=m (A)¹ 秩() (A)= 秩()
( A ).
A. 无解 B. 只有0解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解
26. 线性方程组只有零解,则(B ).
A. 有唯一解 B. 可能无解 C. 有无穷多解 D. 无解
=b中,若r(A, b) = 4,r(A) = 3,则该线性方程组( B ).

,则相应的齐次方程组( C ).

30. 设A, B均为同阶可逆矩阵, 则下列等式成立的是( B ).
A. (AB)T = ATBT B. (AB)T = BTAT
C. (AB T)-1 = A-1(BT)–1 D. (AB T)-1 = A-1(B–1) T
解析:(AB )-1=B-1 A-1 (AB)T = BTAT 故答案是B
31. 设A= (1 2), B= (-1 3), E是单位矩阵, 则ATB –E =( A ).
A. B. C. D.
解析:ATB –E=
32. 设线性方程组AX = B的增广矩阵为, 则此线性方程组
一般解中自由未知量的个数为( A ).
A. 1 B.