文档介绍：指数函数精品教案
课题:§
授课类型:新授课
教学目的:
㈠知识目标
1、指数函数的概念.
2、指数函数的图象、性质.
㈡能力目标
1、理解指数函数的概念.
2、掌握指数函数的图象、性质.
3、培养学生实际应用函数的能力.
㈢情感目标
1、认识事物之间的普遍联系与相互转化.
2、用联系的观点看问题.
3、了解数学知识在生产生活中的应用.
教学重点:指数函数的图象、性质.
教学难点:指数函数的图象性质与底数a的关系.
教学方法:学导式
教    具:多媒体
教学过程:
㈠复****引入(8分钟)
我们前面学****了指数运算,在此基础上,今天我们要来研究一类新的常见函数-------指数函数.
(板书)
:
问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分裂的个数y 与x 之间,构成一个函数关系,能写出x 与 y之间的函数关系式吗?
分析
分裂次数
1
2
3
4
…
x
细胞个数
2
4
8
16
…
剪的次数
1
2
3
4
…
x
绳子剩余的长度
…
问题2:有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,……剪了次后绳子剩余的长度为米,试写出与之间的函数关系
㈡、新授内容:(30分钟)
:(12分钟)
一般地,函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R
探究1:为什么要规定a>0,且a≠1呢?
①若a=0,则当x>0时, =0;当x=0时, 无意义.
②若a<0,则对于x的某些数值,可使无意义. 如,这时对于, ,…等等,在实数范围内函数值不存在.
③若a=1,则对于任何x∈ R, =1,是一个常量,没有研究的必要性.
为了避免上述各种情况,所以规定a>0且
在规定以后,对于任何x∈R,都有意义,且a >0. 因此指数函数的定义域是R,值域是(0,+∞).
探究2: 指数函数的解析式的结构形式:
底数a>0且
指数是自变量
系数是1
已知是指数函数,求a的取值范围。
解:由题意得: ①
②
解①得:
解②得:
∴a的取值范围为
练****下列函数中哪些是指数函数?
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8) ()
(9) (10)
解:(1)(5)(8)是指数函数
评述:例1及练****的设计意图为让学生熟悉指数函数的结构形式
有些函数貌似指数函数,实际上却不是,如y=+k (a>0且a≠1,k∈Z);有些函数看起来不像指数函数,实际上却是,如y=  (a>0且a≠1),因为它可以化为y=,其中a >0,且a≠1。
:(18分钟)
画出的图象和的图象
1
x
…
-2
-1
0
1
2
…
…
1
2
4
…
…
4
2
1
…
【学生活动】
观察的图象,从以下几个方面找的性质
(1)定义域
(2)值域
(3)特殊点
(4)单调性
再观察的图象,也从以上几个方面找的性质
【师】总结的性质